Термодинамические расчеты в электронных таблицах в составе учебного мультимедийного комплекса, страница 9

Функция HInT(T_ini, T_nxt, b) реализует вычисление изменения энтальпии с температурой в интервале T_ini – T_nxt для одной полиморфной модификации вещества, характеризуемой набором b температурных коэффициентов теплоемкости по формуле:

                                (5)

Функция SInT(T_ini, T_nxt, b) реализует вычисление изменения энтропии с температурой в интервале T_ini – T_nxt для одной полиморфной модификации вещества, характеризуемой набором b температурных коэффициентов теплоемкости по формуле:

                              (6)

Оставшиеся 3 функции предназначены для расчета изменений термодинамических свойств простого вещества или соединения, когда в температурный интервал 298.15 – Т_х попадает k полиморфных модификаций вещества. При этом для каждой модификации требуется расширенный вектор значений, который должен включать помимо температурных коэффициентов теплоемкости (вектор b) температуру, до которой устойчива данная модификация (температуру фазового превращения T_m), и изменение энтропии при фазовом превращении DS_m. Расширенный вектор вводится в функцию как диапазон ячеек электронной таблицы в виде горизонтального ряда, в котором сначала представлены коэффициенты температурной зависимости теплоемкости, упорядоченные по возрастанию индекса j, затем температура фазового превращения и, наконец, изменение энтропии при фазовом превращении (всего 7 значений). Набор векторов, характеризующий все k устойчивых полиморфных модификаций вещества в заданном интервале температур образует матрицу значений размером k × 7, обозначаемую в дальнейшем M, которая вводится как прямоугольная область ячеек электронной таблицы с 7-ю столбцами (от столбца «–2» до столбца «DS_pt» или «DSpt» – в зависимости от форматирования) и k строчками. Строки должны быть упорядочены по возрастанию температуры полиморфного превращения сверху вниз. Именно такое упорядочение предусмотрено в базе данных TDHT.xls, что предоставляет дополнительные удобства при работе с ней.

Функция HFT(DH^o₂₉₈, T_x, M) реализует вычисление изменения энтальпии отдельного простого вещества или соединения при изменении температуры в интервале (по абсолютной шкале) 298.15 – T_x с учетом всех k термодинамически устойчивых полиморфных модификаций вещества по формуле:

       (7)

В этой формуле первый нижний предел интегрирования Т₀ = 298.15, остальные пределы T_m определены температурами полиморфных превращений. Матрица M вводится в формулу как прямоугольная область ячеек электронной таблицы, верхняя строка которой характеризует модификацию, термодинамически устойчивую при температуре 298.15 К, а нижняя – модификацию, устойчивую при искомой температуре Т_х. В особом случае расчета изменения свойства для состояния в виде переохлажденной жидкости нижняя строка всегда должна отвечать жидкому состоянию вещества.

Функция SFT(S^о₂₉₈, T_x, M) реализует вычисление изменения энтропии с температурой в интервале температур (по абсолютной шкале) 298.15 – T_x с учетом всех k термодинамически устойчивых полиморфных модификаций вещества характеризуемых матрицей M по формуле:

(8)

В этой формуле первый нижний предел интегрирования, как и в предыдущей, Т₀ = 298.15, остальные пределы T_m определены температурами полиморфных превращений. Матрица M вводится в формулу как прямоугольная область ячеек электронной таблицы. Верхняя ее строка должна характеризовать модификацию, термодинамически устойчивую при температуре 298.15 К, а нижняя – модификацию, устойчивую при искомой температуре Т_х. В особом случае расчета изменения свойства для состояния в виде переохлажденной жидкости нижняя строка должна отвечать жидкому состоянию вещества.

Функция GFT(DH^о₂₉₈, S^о₂₉₈, T_x, M) реализует вычисление изменения энергии Гиббса с температурой в интервале температур (по абсолютной шкале) 298.15 – T_x с учетом всех k полиморфных модификаций вещества, термодинамически устойчивых в этом интервале и характеризуемых матрицей B по формуле:

,                    (9)

в которой

.                                              (10)

Параметры функции такие же, как для двух предыдущих. Первый нижний предел интегрирования Т₀ = 298.15, остальные пределы T_m определены температурами полиморфных превращений. Матрица M вводится в формулу как прямоугольная область ячеек электронной таблицы, верхняя строка которой характеризует модификацию, термодинамически устойчивую при температуре 298.15 К, а нижняя – модификацию, устойчивую при искомой температуре Т_х.