Описание кристаллического многогранника. Сплошная кристаллическая среда. Элементы симметрии кристаллического многогранника. Анизотропия свойств кристалла

1. Опишите кристаллический многогранник, который имеет следующую форму:

• укажите количество граней, их форму, количество одинаковых граней;
• количество ребер, количество равных по длине ребер;
• количество вершин.

     Кристаллический многогранник представляет собой дитетрагональную призму,   содержащую:

• 10 граней: 2 восьмиугольника, 8 прямоугольников;
• 24 ребра: 8 ребер одной длины, 16 другой длины;
• 16 вершин.

2. Какие элементы симметрии характерны для сплошной кристаллической среды? Что такое плоскость симметрии, ось симметрии (и каких порядков она бывает), центр симметрии?

     Плоскость симметрии – плоскость, которая делит фигуру на две равные части, расположенные друг относительно друга, как предмет и его зеркальное отражение.

     Ось симметрии – прямая линия, при повороте вокруг которой на определенный угол фигура совмещается сама с собой. Бывают оси 1-го, 2-го, 3-го, 4-го, 6-го порядков.

     Центр симметрии – особая точка внутри фигуры, характеризующаяся тем, что любая прямая, проходящая через нее встречает одинаковые (соответственные) точки фигуры по обе стороны от центра на равных расстояниях.

3. Найдите все элементы симметрии кристаллического многогранника (представить отдельные рисунки с каждым элементом симметрии).

• Плоскости симметрии (Рис. 2):

                                                       1                                2                               3                               4

                  а                                                                                        б

Рис. 2 Плоскости симметрии: а) – поперечная; б1,б2,б3,б4) – продольные.

• Оси симметрии (Рис. 3):

                                                       1                                2                                3                              4

             а                                                                                          б

Рис. 3 Оси симметрии: а) – единичная ось L₄; б1,б2,б3,б4) – оси L₂.

• Центр симметрии (Рис. 4):

Рис. 4

4. Что такое формула симметрии кристалла? Запишите полную формулу симметрии кристаллического многогранника.

Формула симметрии – записанные подряд все элементы данного объекта.

 L₄4L₂5PC

5. Какой из найденных элементов симметрии является определяющим?

Определяющим элементом симметрии является ось четвертого порядка

(единичная ось L₄).

6. Что такое сингония кристаллического многогранника? Какое количество сингоний кристалла существует? К какой сингонии относится описанный Вами кристаллический многогранник?

     Сингония – классификация кристаллов в зависимости от формы элементарной ячейки.

Существует 7 сингоний. Описанный кристаллический многогранник относится к тетрагональной сингонии.

7. Что такое класс симметрии? Сколько классов симметрии существует? К какому классу симметрии относится описанный Вами кристаллический многогранник? Представьте его Международный символ.

     Класс симметрии – полная совокупность операций симметрии (возможных симметричных преобразований) данного объекта.

     Существует 32 класса симметрии. Описанный кристаллический многогранник относится к центрально-аксиальному классу.

    4/mmm

8. Что такое простая частная форма и общая форма кристаллов? К какой из этих форм относится описанный Вами кристаллический многогранник в своем классе симметрии?

Простая общая форма получается, если исходная грань задана в общем положении, т.е. не на элементах симметрии.

Простая частная форма получается, если грань располагается параллельно или перпендикулярно осям или плоскостям симметрии кристалла или если она образует одинаковые углы с двумя равными элементами симметрии.

Описанный кристаллический многогранник относится к частной форме своего класса симметрии.

9. Согласно правилам кристаллографической установки выберите расположение осей координат элементарной ячейки с учетом ее симметрии. Представьте рисунок. Что такое элементарная ячейка?

Рис. 5

Элементарная ячейка – часть кристаллической решетки, трансляции которой позволяют построить всю кристаллическую решетку. Выбирается из кристаллической решетки по следующим правилам:

·  наилучшим образом отображает симметрию кристалла;