Оценка погрешности измерения остаточной пористости спеченного порошка карбида вольфрама

Министерство образования и науки Российской Федерации

Федеральное государственное автономное образовательное учреждение

Высшего профессионального образования

«Уральский Федеральный Университет им. Первого Президента России Б.Н.Ельцина»

Кафедра «Термообработки и физики металлов»

Отчет по лабораторной работе

По курсу: «Организация и математическое планирование металлофизического эксперимента»

Студент:                                                                                 Кириллова И.Н.

                                                                                                Группа МТ-390702

Преподаватель:                                                                     Водолазский Ф.В

Екатеринбург 2012

Задание:

Оценить погрешность измерения остаточной пористости спеченного порошка карбида вольфрама.

Форма спеченного изделия – шайба, высотой h и диаметром d.

Плотность карбида вольфрама 15,8 г/см³.

Погрешность весов составляет ±0,0005 г.

Доверительная вероятность 0,99.

Ход работы:

Рассчитываем средние значения величин диаметра и высоты по формуле: СРЗНАЧ(A2:A9).

Рассчитываем значение СКО по формуле: СТАНДОТКЛОН(A2:A9).

Находим коэффициент Стьюдента для заданной вероятности и количества измерений СТЬЮДРАСПОБР(0,01;8).

Рассчитываем объем шайбы по формуле V=3,14*E1*E1*E2/4/1000 (где Е1 – среднее значение диаметра шайбы, Е2 – среднее значение высоты шайбы) и расчетную плотность шайбы по формуле ρ_расч= C2/I1 (где С2 – масса шайбы, I1 – объем шайбы).

Рассчитываем погрешности.

Для расчета случайной погрешности воспользуемся формулой G3*G1, где G3 – коэффициент Стьюдента, G1 – СКО. Для массы случайная погрешность равна 0, так как масса измеряется один раз.

Инструментальная погрешность равна половине деления измерительного прибора. Для значения массы инструментальная погрешность задана.

Значения  абсолютной погрешности для каждой из величин рассчитываются по формуле Δх=КОРЕНЬ(F5*F5+F6*F6), где F5 – случайная погрешность, F6 – инструментальная погрешность.

Относительная погрешность рассчитывается по формуле Е_х=F7/E1, где F7 – значение абсолютной погрешности, E1 значение величины.

Рассчитываем погрешность косвенного измерения плотности.

Запишем формулу для расчета плотности:

.

Подставим записанную выше формулу в формулу для расчета погрешности косвенного измерения:

где ε_m, ε_d, ε_h – значения относительных погрешностей измерений массы, диаметра и высоту шайбы соответственно.

Значение остаточной пористости вычисляем по формуле:

Ответ: пористость = (97,4±1,0) %