Другие предметы \ Организация и математическое планирование металлофизического эксперимента

Расчет значения парных коэффициентов корреляции

Страницы работы

4 страницы (Word-файл)

Посмотреть все страницы

Скачать файл

Содержание работы

Министерство образования и науки Российской Федерации

Федеральное государственное автономное образовательное учреждение

Высшего профессионального образования

«Уральский Федеральный Университет им. Первого Президента России Б.Н.Ельцина»

Кафедра «Термообработки и физики металлов»

Отчет по лабораторной работе

По курсу: «Организация и математическое планирование металлофизического эксперимента»

Студент: Кириллова И.Н.

Группа МТ-390702

Преподаватель: Водолазский Ф.В

Екатеринбург 2012

N эксп.	C	Cr	Ni	Yэксп	Yрасч	отклонение	отклонение в квадрате
1	0,3874	1,0483	2,5529	0,6500	0,7262	-0,0762	0,0058
2	0,0727	0,7533	3,4460	1,9500	2,0338	-0,0838	0,0070
3	0,1614	3,0337	2,4178	1,4000	1,3504	0,0496	0,0025
4	0,3121	2,8993	3,5952	0,8500	0,9234	-0,0734	0,0054
5	0,1976	1,0351	2,3790	1,4500	1,4217	0,0283	0,0008
6	0,3709	0,9839	3,5681	1,1000	0,9027	0,1973	0,0389
7	0,3425	3,0738	2,2488	0,6500	0,6483	0,0017	0,0000
8	0,1268	2,9086	3,5900	1,6500	1,6179	0,0321	0,0010
9	0,2752	2,5212	2,0687	0,9500	0,9403	0,0097	0,0001
10	0,2886	2,2678	1,8119	0,9500	0,8893	0,0607	0,0037
11	0,1873	1,8439	2,8357	1,4000	1,4235	-0,0235	0,0006
12	0,2394	1,7757	0,7526	1,1500	1,0138	0,1362	0,0185
13	0,3719	1,9650	1,2719	0,3500	0,5514	-0,2014	0,0405
14	0,3297	1,4132	2,6759	0,9000	0,9172	-0,0172	0,0003
15	0,2023	1,2701	2,8944	1,4000	1,4340	-0,0340	0,0012
16	0,4299	1,1308	3,9508	0,7000	0,7061	-0,0061	0,0000

Среднее значение каждого элемента = СРЗНАЧ(В2:В17)

СКО = СТАНДОТКЛОН(B2:B17)

среднее	0,2685	1,8702	2,6287	1,0938
ско	0,1032	0,8190	0,8896	0,4238

Рассчитываем значения парных коэффициентов корреляции: = КОРРЕЛ(B2:B17;C2:C17), где В2:В17 и С2:С17 диапазоны каждой пары величин.

корреляция между	Х1Х2	Х1Х3	Х2Х3	Х1Y	X2Y	X3Y
коэффициент корреляции	-0,1018	-0,0573	-0,1820	-0,9194	-0,1506	0,3130

Рассчитываем коэффициенты аi матричным методом, для этого составляем главную матрицу коэффициентов парной корреляции и находим её определитель =МОПРЕД(J2:L4). После нахождения определителя главной матрицы, составленной по коэффициентам r(xiy) составляем вспомогательные матрицы, столбцом значений r(xiy) поочередно заменяем каждый из столбцов главной матрицы, находим их определители.

главная матрица				определитель
	1,0000	-0,1018	-0,0573
	-0,1018	1,0000	-0,1820	0,9511
	-0,0573	-0,1820	1,0000

вспомогательная матрица 1
	-0,9194	-0,1018	-0,1018
	-0,1506	1,0000	-0,1820	-0,8694
	0,3130	-0,1820	1,0000


вспомогательная матрица 2
	1,0000	-0,9194	-0,0573
	-0,1018	-0,1506	-0,1820	-0,1945
	-0,0573	0,3130	1,0000

вспомогательная матрица 3
	1,0000	-0,1018	-0,9194
	-0,1018	1,0000	-0,1506	0,2118
	-0,0573	-0,1820	0,3130

Находим вспомогательные коэффициенты аi=M8/M3 рассчитаны как отношение определителя i-й матрицы к определителю главной матрицы.

а1	-0,9141
а2	-0,2045
а3	0,2227

Далее находим коэффициенты уравнения b1=P2*E19/B19, b2=P3*E19/C19, b3=P4*E19/D19, где Р2, Р3, Р4 — значения коэффициентов а1, а2, а3 соответственно, E19 — СКО значений ударной вязкости, B19, C19, D19 — СКО значений содержания С, Cr, Ni.

b0=E18-(S2*B18+S3*C18+S4*D18), E18 – среднее значение ударной вязкости, S2 – значение коэффициента b1, B18 — среднее значение содержания С, S3— значение коэффициента b2, C18 — среднее значение содержания Cr, S4 — значение коэффициента b3, D18 — среднее значение содержания Ni.

b1	-3,7551
b2	-0,1058
b3	0,1061
b0	2,0210

Сводный (общий) коэффициент корреляции R=КОРЕНЬ(P2*E23+P3*F23+P4*G23), где Р2— значение коэффициента а1, E23 — парный коэффициент корреляции между С и КСU, P3 – значение коэффициента а2 , F23 — парный коэффициент корреляции между Cr и KCU, P4 – значение коэффициента а3, G23 — парный коэффициент корреляции между Ni и KCU.

сводный коэффициент R

0,9701

Далее рассчитываем KCU расч= $S$5+$S$2*B2+$S$3*C2+$S$4*D2, где S5 — значение b0, S2 — значение b1, B2 — значение содержания С, S3 — значение b2, C2 — значение содержания Cr, S4 — значение b3, D2 — значение содержания Ni.

Находим значение дисперсии неадекватности Sнеадекват=H18/(16-3-1).

Для оценки адекватности зависимости рассчитаем значения критерия Фишера расчетное и теоретическое: Fрасч= B25/E19, В25 — значение дисперсии неадекватности, Е19 — значение дисперсии KCU.

Fтеор=FРАСПОБР(0,95;16-3;16-1), где 0,95 — доверительная вероятность, 16 -3 и 16-1 число степеней свободы.