Системное представление управления проектами. Классификация сетевых моделей. Построение оптимальной организационной структуры проекта

Дуга, направленная от работы А к работе В, начинающаяся в точ­ке х_а и кончающаяся в точке х_ь, показывает, что часть работы В от точки х_ь до ее конца может быть начата не ранее, чем через а_АВ единиц времени после завершения части работы А от ее начала до точки х_а (рис. 8.1).

Рис. 8.1

Если условия выполнения работ А и В формализовать, получим:

Т» + v_ab> Т» + и_аЬ + а_м,

где Г/, Т_А^Н — начала работ А и В; и_аЬ, \_аЬ — продолжительности частей работ А и В от их начала до моментов х_а и х_ь соответственно; со­временной параметр зависимости.

Если а_АВ — отрицательная величина, то вместо выражения «не ранее, чем через а_АВ после» можно употреблять выражение «не ранее, чем за \а_АВ\ до».

На рис. 8.1 изображен самый общий случай зависимости между двумя работами. Рассмотрим также некоторые часто встречающиеся частные случаи.

Зависимость типы «окончание-начало» (рис. 8.2) показывает, что работа В может начаться не ранее, чем через а_АВ единиц времени после того, как закончится работа А, т. е.

Рис. 8.2

Зависимость типа «начало-начало» (рис. 8.3) показывает, что рабо­та В может начаться не ранее, чем через а_АВ единиц времени после начала работы А, т. е.

Рис. 8.3

Зависимость типа «начало-окончание» (рис. 8.4) показывает, что работа В может закончиться не ранее, чем через а_АВ единиц времени после начала работы А, т. е.

Рис. 8.4

Наконец, зависимость типа «окончание-окончание» (рис. 8.5) пока­зывает, что работа В может окончиться не ранее, чем через а_АВ единиц времени после окончания работы А, т. е.

Т_в°>Т_А°₊а_АВ.

Рис. 8.5.

Использование отрицательных параметров дуг представляет допол­нительные возможности отражения порядка выполнения работ модели­руемого комплекса и взаимосвязей между работами.

Появляется возможность отобразить в модели зависимости типа «не позднее». На рис. 8.6 изображена ситуация, где работа В должна начаться не позднее, чем через / единиц времени после окончания работы А.

Рис. 8.6.

Ситуацию, изображенную на рис. 8.7 можно интерпретировать, как «работа В должна начаться не ранее, чем через и единиц времени после окончания работы А, но и не позднее, чем через hединиц после ее окончания».

Если /| = |-/₂|, то временной интервал между концом работы А и началом работы В задан жестко.

рис. 8.7

Описанным выше способом можно отображать, например, органи­зационные процессы при поточном строительстве комплекса объектов. Так, на рис. 8.7 изображена ситуация, которая может отражать переход исполнителя с одного объекта на другой в течение запланированного интервала времени (/„ t₂), или, если /| = |-/₂| = 0, отражает непрерыв­ность ведения работ на объектах данной бригадой.

Разделение в ОСМ зависимостей типа «не ранее» и типа «не позд­нее» весьма условно. Для ситуации, изображенной на рис. 8.6, спра­ведливы два описания:

—  работа В должна начаться не позднее чем через / единиц вре­мени после окончания работы А;

—  работа А может закончиться не ранее, чем за / единиц времени до начала работы В.

Очевидно, более естественно первое толкование, хотя справедливо и второе. В первом случае в качестве зависимой рассматривалась рабо­та В, а во втором случае — работа А. В связи с возможностью двойст­венной интерпретации зависимой работы желательно в исходных данных давать естественную для технолога трактовку, так как с формальной точ­ки зрения (при расчете ОСМ) это безразлично — каждая зависимость формально определена однозначно.

При формализации описания связей между зависимыми работами существенным представляется то, что все типы элементарных связей отображаются неравенством

***⁺:W(8.1)

где X/, 1]— некоторые точки, лежащие на отрезках (7)^я, Т,°) и (Т/¹, Т°) соответственно; сс,₇ — параметр на дуге, которая выходит из точки Хх, /-й работы и входит в точку