Построение эпюр внутренних усилий в статически определимых балках и рамах. Расчет прочности изгибаемых железобетонных элементов по нормальным сечениям

Страницы работы

Содержание работы

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЕ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

Московский Государственный Строительный Университет

Кафедра Железобетонных конструкций

КУРСОВОЙ ПРОЕКТ

«Основы конструирования и проектирования»

Проверил:

Тамразян А.Г.

Выполнила:

студентка ЭОУС 4-1 в/о

Бойкова Т.С.

Москва 2005

Целью курсового проекта является построение эпюр внутренних усилий, то есть :N (нормалей), Q (поперечных сил) и M (изгибающих моментов) в статически определимых балках и рамах и последующий расчет прочности изгибаемых железобетонных элементов по нормальным сечениям.для заданных балок и рам.


Овал: 1


1.  Определяем опорные реакции.

Ha=0

Sy=0; Ra-p-q*1.8=0

Ra=p+q*1.8=26+30*1.8=80 kH

SM=0; Ma-p*5.8-m-q*1.8*2.9=0

Ma=p*5.8+m+q*1.8*2.9=26*5.8+20+30*1.8*2.9=327.4 kHm

2.  Намечаем характерные сечения.

Разделим балку на три характерных сечения: отрезки АВ, ВС и СД.

3.  Определяем поперечные силы в характерных сечениях и находим их значение на концах характерных отрезков.

1)  Сечение CD; 0£Z1³2.0

Qy1=p (const)

При Z1=0  Qy1=26 kH

При Z1=2,0  Qy1=26 kH

2)  Сечение BC; 2.0£Z2³3.8

Qy2=p+q(z2-2) (прямая)

При Z2=2.0  Qy2=26+30*(2-2)=26 kH

При Z2=3.8  Qy2=26+30(3,8-2)=80 kH

3)  Сечение AB; 3.8£Z3³5.8

Qy3=p+q*1.8 (const)

При Z3=3.8Qy3=26+30*1.8=80 kH

При Z3=5.8Qy3=26+30*1.8=80 kH

4.  Определяем изгибающие моменты в характерных сечениях и находим их значение на концах характерных отрезков.

1)  Сечение CD; 0£Z1³2.0

Mx1=p*z1 (прямая)

При Z1=0  Mx1=26*0=0 kHm

При Z1=2,0  Mx 1=26*2=52 kHm

2)  Сечение BC; 2.0£Z2³3.8

Mx2=p*z2+m+q(z2-2)2/2  (парабола)

При Z2=2.0  Mx 2=26*2+20+30*(2-2)2/2=72 kHm

При Z2=3.8  Mx 2=26*3,8+20+30*(3,8-2)2/2=167,4 kHm

3)  Сечение AB; 3.8£Z3³5.8

Mx3=p*z3+q*1.8(z3-2.9)+m  (прямая)

При Z3=3.8  Mx 3=26*3,8+30*1.8(3,8-2,9)+20=167,4 kHm

При Z3=5.8  Mx 3=26*5,8+30*1.8(5,8-2,9)+20=327,4 kHm

5.  Вычисляем экстремальное значение изгибающего момента в сечении BC.

Определяем значение z в точке экстремума

Qy2=0 ;p+q(z2-2)=0

          26+30(z-2)=0

          26+30z-30*2=0

z=(30*2-26)30=1.13

Определяем значение  Mx  в точке экстремума

Mx=p*z+m+q(z-2)2/2= 26*1.13+20+30*(1.13-2)2/2=60.73 kHm

Овал: 2


1.  Определяем опорные реакции.

SMa=0; p*1.5-q*3.1(2.9+1.55)+m+Rb*6=0

Rb=(-15*1.55+18*3.1*4.45-25)/6=33.47 kH

SMb=0; p*7.5-Ra*6+q*3.1*1.55+m=0

Ra=(15*7.5+18*3.1+25)/6=37.33 kHm

Выполнимпроверку

Sy=0

Ra+Rb-q*3.1-p=0

37.33+33.47=18*3.1+15

70.8=70.8

2.  Намечаем характерные сечения.

Разделим балку на четыре характерных сечения: отрезки KA, АC, СB и BD.

3.  Определяем поперечные силы в характерных сечениях и находим их значение на концах характерных отрезков.

1)  Сечение KA; 0£Z1³1.5

Qy1=-P (const)

При Z1=0  Qy1=-15 kH

При Z1=1.5  Qy1=-15 kH

2)  Сечение AC; 1.5£Z2³4.4

Qy2=-p+Ra (const)

При Z2=1.5  Qy2=37.33-15=22.33 kH

При Z2=4.4  Qy2=37.33-15=22.33 kH

3)  Сечение CB; 4.4£Z3³7.5

Qy3=Ra-p-q(z2-4.4) (прямая)

При Z3=4.4  Qy3=37.33-15*18*(4.4-4.4)=22.33 kH

При Z3=7.5  Qy3=37.33-15*18*(7.5-4.4)=33.47 kH

4)  Сечение BD; 0£Z4³1.5

Qy4=0 (const)

При Z4=0  Qy3=0 kH

При Z4=1.5  Qy3=0 kH

4.  Определяем изгибающие моменты в характерных сечениях и находим их значение на концах характерных отрезков.

1)  Сечение KA; 0£Z1³1.5

Mx1=-p*z1(прямая)

При Z1=0  Mx1=-15*0=0 kHm

При Z1=1.5  Mx1=-15*1.5=-22.5 kHm

2)  Сечение AC; 1.5£Z2³4.4

Mx2= Ra*(z2-1.5) -p*z2 (прямая)

При Z2=1.5  Mx 2=37.33(1.5-1.5)-15*1.5=-22.5 kHm

При Z2=4.4  Mx 2=37.33(4.4-1.5)-15*4.4=42.26 kHm

3)  Сечение CB; 4.4£Z3³7.5

Mx3=Ra*(z3-0.5)-p*z3-q(z3-4.4)2/2 (парабола)

При Z3=4,4  Mx 3=37.33(4.4-1.5)-15*4.4-18(4.4-4.4)2/2=42.26 kHm

При Z3=7,5  Mx 3=37.33(7.5-1.5)-15*7.5-18(7.5-4.4)2/2=24.99 kHm

4)  Сечение DB; 0£Z4³1.5

Mx4=m (const)

При Z4=0  Mx 3=25kHm

При Z4=1.5Mx 3=25kHm

5.  Вычисляем экстремальное значение изгибающего момента в сечении CB.

Определяем значение z в точке экстремума

Qy2=0 ; Ra-p-q*(z-4.4)=0

          37.33-15-18*(z-4.4)=0

z=(37.33-15)/18+4.4=1.2

Определяем значение  Mx  в точке экстремума

Mx=Ra*(z3-0.5)-p*z3-q(z3-4.4)2/2 =37.33(1.2-1.5)-15*1.2-18(1.2-4.4)2/2=99.04 kHm

6.  Рассчитаем прочность изгибаемых железобетонных элементов по нормальным сечениям

1.  Mx =99,04 kHm

b*h=25*50cm

Арматура класса А-III, бетон тяжелый Б20

Rb=11.5 MПа ; Rs=Rsсж=355 МПа

Mb=0.85

a=4 cm

h0=h-a=50-4=46 cm

αm=M/Rs*b*h02=9904000/0.85*11.5*462*25*100=0.192

2.  По таблице расчета изгибаемых элементов прямоугольного сечения подбираем соответствующий коэффициент.

ξ=0,89

η=1-ξ/2=1-0,89/2=0,555

As=M/Rs*η*h0=9904000/355*0.555*46*100=10.93 cm2

3.  По таблице расчетных площадей  поперечных сечений и массы арматуры  подбираем количество и диаметр необходимой арматуры для нашей нагрузки.

Количество арматуры :10шт ,d=12mm As=11.31cm2

10  12

х=ξ* h0=0,89*46=40,94

Овал: 3

1.  Определяем опорные реакции.

SMa=0; q*2*1+p*3.8+m-Rb*5.8=0

Rb=(70+24*3.8+25)/5.8=32.1kH

SMb=0; Ra*5.8-q*2*4.8+m-p*2=0

Ra=(35*2*4.8+24*2-25)/5.8=61.9kHm

Выполним проверку

Sy=0

Ra+Rb-q*2-p=0

32.1+61.9=35*2+24

94=94

2.  Намечаем характерные сечения.

Разделим балку на три характерных сечения: отрезки АC, СD и DB.

3.  Определяем поперечные силы в характерных сечениях и находим их значение на концах характерных отрезков.

1)  Сечение AC; 0£Z1³2.0

Qy1=Ra-q*z (прямая)

При Z1=0  Qy1=61,9-35*0=61,9 kH

При Z1=2,0  Qy1=61,9-35*2=-8,1 kH

2)  Сечение CD; 2.0£Z2³3.8

Qy2=Ra-q2 (const)

При Z2=2.0  Qy2=61.9-35*2=-8.1 kH

При Z2=3.8  Qy2=61.9-35*2=-8.1 kH

3)  Сечение DB; 0£Z3³2

Qy3=-Rb (const)

При Z3=0  Qy3=-32.1 kH

При Z3=0  Qy3=-32.1 kH

4.  Определяем изгибающие моменты в характерных сечениях и находим их значение на концах характерных отрезков.

1)  Сечение AC; 0£Z1³2.0

Mx1=q*z12/2-Ra*z1 (парабола)

При Z1=0  Mx1=35*0/2-61,9*0=0 kHm

При Z1=2  Mx1=35*2/2-61,9*2=-53,8 kHm

2)  Сечение CD; 2.0£Z2³3.8

Mx2=-m+q*2(z2-1)-Ra*z2  (прямая)

Похожие материалы

Информация о работе