Спрощене зрівнювання триангуляції. Мета математичної обробки геодезичних мереж

Лекція № 18. Спрощене зрівнювання триангуляції.  (4 год)

План лекції:

1.  Мета математичної обробки геодезичних мереж.

2.  Підрахунок кількості рівнянь.

3.  Попереднє обчислення.

1. Мета математичної обробки геодезичних мереж

Державна геодезична мережа — це сукупність пунктів, взаємопов'язаних між собою і закріплених на поверхні Землі у місцях, визначених в плані і по висоті. Державна геодезична мережа є основою топографічних зйомок всіх масштабів, її використовують при вирішенні наукових та інженерно-технічних завдань в народному господарстві і обороні держави.

Мережі загущення — це планове і висотне обгрунтування топографічних зйомок в масштабі 1:5000—1:500, а також виконання інженерних досліджень у населених пунктах при будівництві лінійних (шляхи сполучення, трубопроводи та ін), промислових, цивільних, військових об'єктів, при проведенні гідротехнічних і гідромеліоративних робіт, будівництві і експлуатації об'єктів розробки корисних копалин.

Зйомні мережі є безпосереднім обгрунтуванням всіх топографічних зйомок та інших робіт, пов'язаних з будь-яким будівництвом.

Головною складовою частиною державних геодезичних мереж є геодезичні пункти, відносно рівномірно розташова­ні на території держави. Геодезичний пункт складається з двох частин: надземної — геодезичного знака і підземної — центра.

Геодезичний знак — це металева або дерев'яна вежа,, яку встановлюють над геодезичним центром і який вказує на його місце знаходження. Геодезичний центр є носієм значної інформації — координат пункту, абсолютної висо­ти марки тощо. Сукупність геодезичних пунктів, розташування яких визначено в геодезичній системі координат, називають геодезичною мережею.

З метою визначення координат пунктів геодезичної мережі між ними вимірюють відстані й кути. Відрізки ліній між двома пунктами, вздовж яких вимірювалась довжина або напрямок, називають сторонами мережі.

Кожний пункт державної геодезичної мережі повинен зв'язуватися із сусідніми пунктами не менше ніж двома вимірюваними елементами (кут, сторона, дирекційний кут).

Державну геодезичну мережу створюють таким чином, щоб її сторони мали прості геометричні фігури з метою визначення всіх її елементів, а за їх допомогою — координати вершин, які розташовані між собою на відносно великій відстані.

Державна геодезична мережа забезпечує розповсюдження координат на території держави і є основою для побудови інших геодезичних мереж. Вона поділяється на планову і висотну. Планова створюється методами триангуляції, трилатерації, полігонометрії або комбінованими, а висота — методом геометричного нівелювання високоточними нівелірами.

Державна планова геодезична мережа поділяється на мережі І, II, III, IV класів, які відрізняються між собою точністю кутових та лінійних вимірювань і довжиною сторін.

Державна планова геодезична мережа І класу має вигляд полігону з периметром 800—1000 км. Полігон утворюється триангуляційними, трилатераційними або полігонометричними ланцюгами довжиною близько 200 км, які розташовуються переважно вздовж меридіанів і паралелей. Ланцюг створюється трикутниками, близькими до рівносторонніх, або комбінаціями трикутників, геодезичних чотирикутників і центральних систем.

На кінцях ланцюгів триангуляції (трилатерації) І класу (рис.1) вимірюють сторони, які опираються на так звані пункти Лапласа. Довготу і широту цих пунктів визначають за допомогою астрономічних вимірювань. Виміряні сторони ланцюгів тріангуляції (трилатерації) називаються базовими.

Рис. 1. Тріангуляційна мережа

Державна планова геодезична мережа І класу, яка має пункти з визначеними астрономічними координатами, називається астрономо-геодезичною.

Державні геодезичні мережі II, III та IV класів будуються послідовно в середині мережі вищого класу у вигляді безперервної тріангуляційної сітки або системи полігонометричних ходів,  які перетинаються між собою.

З метою обгрунтування топографічних зйомок в масштабах 1 : 100000, 1 : 50000 та 1 :25000 в маловивчених і важкодоступних районах застосовують спосіб трилатерації шляхом побудови так званої радіогеодезичної мережі. Такі мережі будують для створення планового обгрунтування аерофотозйомок шляхом визначення координат літака в момент фотографування місцевості.

Державна висотна (нівелірна) геодезична мережа поділяється на мережі І, II, III, та IV класів. Державна нівелірна мережа І класу має відповідати таким вимогам:

1)  забезпечувати території  держави  вихідними  висотними пунктами з метою розвитку єдиної системи нівелювання II, III та IV класів;

2)  підтримувати зв'язок з водомірними постами морів та океанів, розташованими в середині і на кордонах держави;