Обробка результатів теодолітної зйомки

Лекція №17. Обробка результатів теодолітної зйомки. 4 год.

    План лекції.

1.  Математична обробка теодолітних ходів.

2.  Ув'язка кутів і полігону.

3.  Визначення дирекційних кутів. Перевірка визначень.

4.  Визначення прирощень координат.

5.  Ув'язка прирощень координат. Визначення координат точок полігону.

6.  Способи знаходження грубих похибок розрахунків і вимірювань по недопустимій ув'язці.

7.  Особливості розрахунків теодолітного ходу.

1. Математична обробка теодолітних ходів

Математична обробка теодолітних ходів і полігонів необхідна для одержання координат точок цих ходів і побудови плану земельної ділянки. Чим більше теодолітних ходів і полігонів обробляється сумісно, тим складніші розрахунки. Щоб вірно вибрати послідовність розрахункових дій, складають схематичне креслення  всіх ходів або полігонів, записують на ньому виміряні значення горизонтальний кутів, ліній , особливо позначають пункти геодезичної мережі з координатами, які залишилися від попередніх землевпорядних дій. Складність розрахункового процесу обумовлена необхідністю перевіряти всі дані середніх значень відліків кутів і ліній. Якщо не виконувати цих перевірок, то дуже часто похибки польових записів виявляються після закінчення практично всіх розрахунків, а це вимагає від працюючого переробляти всю роботу знову. Тому на перевірку польових записів звертається серйозна увага і ставиться вимога всі записи робити виключно чітко  і результати денної роботи обробляти математично.  Після того, як спостерігач впевниться, що виконана ним сьогодні робота якісна, він має право продовжувати геодезичні зйомки.

            Якщо полігон прив΄язаний до пунктів геодезичної мережі, то перш за все визначають координати однієї точки полігону, прив΄язаної до пункту геодезичної мережі і дирекційного кута однієї з сторін полігону.

            Тому на схематичному кресленні, яке називається абрисом, показують пункти геометричної мережі, до яких прив΄язаний полігон, лінії прив΄язки, записують вихідні дирекційні кути, координати пунктів геодезичної мережі, кути, що примикають, та інші кути, горизонтальні прокладення ліній, які виміряні при прив΄язці полігона та при вимірюванні ліній.

            Схематичне креслення теодолітних ходів з виписаними на ньому значеннями виміряних кутів потрібне  для визначення кутових нев΄язок. Наприклад, у будь-якому замкненому багатокутнику сума внутрішніх кутів визначається за формулою:

 теор. внутр. кутів=180˚(n-2),

де n –кількість внутрішніх кутів.

На практиці, тобто при вимірюваннях, похибка у виміряній сумі кутів буде практично завжди з позитивним або від΄ємним знаком. Різниця між тим, що одержали, і тим, що повинно бути і називається нев΄язкою.

Одне із завдань будь-яких математичних розрахунків полягає в тому, щоб визначити нев΄язку, і впевнившись, що вона є допустимою, - розподілити нев΄язку між результатами вимірювань, тобто ввести в них поправки за відповідними математичними законами. Процес розподілу нев΄язки називається ув΄язкою або врівноваженням. Після ув΄язки виміряних величин  їхня сума (наприклад, сума внутрішних кутів), повинна відповідати визначеним геометричним умовам.

            Всі розрахунки при обробці теодолітних ходів виконуються у так званих відомостях координат.

Застосовують велику кількість способів ув΄язки теодолітних ходів і полігонів у залежності від їхньої кількості , форми і необхідної точності. Ми  розглянемо  ув΄язку  тільки одного полігону і одиночного ходу, маючи на увазі, що після ув΄язки полігона, тобто замкненого ходу, прокладеного по зовнішній межі земельного масиву, виконується ув΄язка кожного окремо діагонального або зйомного ходу.

2. Ув΄язка кутів полігону

Перевіривши вірність визначення кутів в журналі вимірювань, значення кутів полігону виписують у відповідну графу відомості  координат по порядку у напрямку годинникової стрілки, визначають суму кутів і записують у тій же графі.

Визначивши суму кутів полігону, визначають кутову нев΄язку за фопрмулою:

f _β=β_пр-β_теор. , де

β_пр.- сума виміряних кутів;

β_теор.- теоретична сума кутів.

Для будь-якого замкненого полігону: β_теор=180º(n-2).

Одержану кутову нев´язку потрібно розподілити на всі кути. Але перш ніж розподіляти нев´язку, необхідно впевнитися  у її допустимості. Допустимі нев´язки в геодезії встановлюють за особливими правилами теорії похибок. Так, для кутів,  виміряних “одномінутним” теодолітом, допустиму кутову нев´язку в полігоні визначають за формулою:

f _{β доп.}= ±1,5´√n   або f _β ≤ ±1,5′√n,

а для кутів, виміряних тридцятисекундним теодолітом, за формулою:

f _{β доп.}= ±1´√n .