Модернизация котельного агрегата “Тампелла” (СРК-11,12), страница 16

По следующим формулам определим настроечные параметры регулирования

K_p=0.95/(K_обτ/T)=0.95/(440 135/115)=0.00184

T_и=2,4τ=2,4*135=324

Т_д=0,2τ=0,2*135=27

 

1) Время переходного процесса: t_p = 263мин

2) Время нарастания переходного процесса: t_H = 263мин

3) Степень затухания переходного процесса:

4) Интегральный критерий качества:

4.2. Метод РАФЧХ.

При определении настроечных параметров регулятора С0, С1 и С2 будем пользоваться методом расширенных АФЧХ.

При расчете устойчивости системы используется соотношение

W (m, jw)_об*W (m, jw)_р = 1

Передаточная функция системы:

            1. Получим РАФЧХ объекта регулирования путем замены оператора Лапласа р на (j – m):

- РАФЧХ объекта

В полученном выражении выделяем мнимую и вещественную части и подставляем значения:

2. Аналогичным образом находим РАФЧХ регулятора:

- передаточная функция ПИД-регулятора

где

С₁=К_р – коэффициент передачи (пропорциональности) регулятора (П-составляющая)

С₀=К_р/Т_и ( Т_и – время интегрирования) И-составляющая

С₂=С₀Т_д ( Т_д – время дифферинцирования) Д-составляющая

- РАФЧХ регулятора

.;    

        

3. Исходя из условия:

 

получаем следующее:

Преобразуем полученное равенство в систему уравнений:

Решаем систему уравнений относительно  и , получаем:

  Таким образом, получаем следующую систему уравнений:

Решая полученную систему, получаем:

                    

  где  и  были определены ранее.

4. Построим в координатах С₀ и С₁ зависимость С₀ = f(С₁), меняя частоту  от нуля до значения при котором величина С₀ становится отрицательной: