Твел охлаждается водой, которая движется по внутреннему каналу круглого сечения и внешнему кольцевому каналу. Внешний диаметр кольцевого канала d3 = 34 мм. Среднемассовая температура и расход воды во внутреннем канале tж1 = 180°С, G1 = 0,18 кг/с и во внешнем канале tж2 = 200°С, G2 = 0,30 кг/с.
При расчете принять, что через внешнюю поверхность кольцевого канала теплообмена нет, q = 0.
Исходные данные
d1 = 14 мм,
d2 = 28 мм,
l = 31 Вт/(м×°С),
lоб = 21 Вт/(м×°С),
d = 0,5 мм,
qv = 2×108 Вт/м3,
d3 = 34 мм,
tж1 = 180°С,
G1 = 0,18 кг/с,
tж2 = 200°С,
G2 = 0,30 кг/с,
qv = 0.
t0 - ?, t1 - ?, t2 - ?
Схема и решение задачи
 |
В основе расчетных соотношений, которые будут удовлетворять условиям задачи, лежит математическая модель теплообменника с внутренним источником энергии (граничные условия III рода). Рассматриваем полый цилиндр. Внутренний источник теплоты равномерно распределен по объему твэла, т.е. объемную плотность тепловыделения в уране принимаем равномерной по сечению.
Процесс стационарный. Температуры жидкости во внутреннем и во внешнем канале постоянны. Коэффициенты теплоотдачи также постоянны по всей поверхности. По условию принимаем, что через внешнюю поверхность кольцевого канала теплообмена нет, qv = 0. Задача симметричная, материал однородный, изотропный.
Необходимо рассчитать коэффициент теплоотдачи от поверхности оболочки к воде во внутреннем канале :
, (1) [1, стр. 153]
где a1 – коэффициент теплоотдачи от поверхности оболочки к воде во внутреннем канале, Вт/(м2×°С) ;
Nu – число Нуссельта при tж1 ;
lж1 – теплопроводность воды при tж1, Вт/(м2×°С) ;
d1 –внутренний диаметр полого цилиндра, м ;
d -толщина прилегающей оболочки, мм.
Физические свойства воды при tж1 = 180°С : rж1 = 886,9 кг/м3,lж1 = 0,674 Вт/(м2×°С), nж1 = 0,173×10-6 м2/с, Prж1 = 1,0 , [2, стр. 260]
где tж1 – среднемассовая температура воды во внутреннем канале,°С ;
rж1 – плотность воды при tж1кг/м3 ;
nж1 – кинематическая вязкость воды при tж1 ;
Pr ж1 – число Прандтля при tж1.
Площадь поперечного сечения внутреннего канала :
, [4, стр. 30]
где f1 – площадь поперечного сечения внутреннего канала, м2.
Скорость движения воды :
, [1, стр. 181]
где w1 – скорость движения воды во внутреннем канале, м/с ;
G1 – расход воды во внутреннем канале, кг/с.
Число Рейнольдса :
, [1, стр. 153]
где Reж1 – число Рейнольдса при tж1
Reж1ñ Reкр = 2×103, [3, стр. 73]
Þ режим течения турбулентный.
Число Нуссельта определяем из соотношения :
, [3, стр. 84]
где
- поправка на изменение физических свойств
по сечению потока в первом приближении. el = 1, [3, стр. 84]
el – коэффициент, учитывающий изменение среднего коэффициента теплоотдачи по длине трубы (при l/d ñ50, el = 1).
Таким образом, из (1) находим коэффициент теплоотдачи от поверхности оболочки к воде во внутреннем канале :
Вт /(м2×°С)
Также необходимо найти коэффициент теплоотдачи от поверхности оболочки к воде во внешнем кольцевом канале :
, (2) [1, стр. 153]
где a2 –коэффициент теплоотдачи от поверхности оболочки к воде во внешнем кольцевом канале, Вт/(м2×°С) ;
Nuж2 = число Нуссельта при tж2 ;
lж2 – теплопроводность воды при tж2, Вт/(м ×°С) ;
dэ – эквивалентный диаметр кольцевого канала, м.
dэ = d3 – (d2 + 2d) = 34 – (28 + 2×0,5) = 5×10-3 м
Площадь поперечного сечения внешнего кольцевого канала :
,
[4, стр. 30]
где f2 - площадь поперечного сечения внешнего кольцевого канала, м2 ;
d3 – диаметр внешний кольцевого канала, м2 ;
d2 – наружний диаметр полого цилиндра, м2 ;
- внутренний диаметр
кольцевого канала, м.
Скорость движения воды :
, [1, стр. 181]
где w2 – скорость движения воды во внешнем кольцевом канале, м/с ;
G2 – расход воды во внешнем кольцевом канале, кг/с.
Число Рейнольдса :
, [1, стр. 153]
Уважаемый посетитель!
Чтобы распечатать файл, скачайте его (в формате Word).
Ссылка на скачивание - внизу страницы.