Расчет требуемого времени при трех значениях среднего коэффициента конвективной теплоотдачи к колбе термометра

Министерство общего и профессионального образования Российской Федерации

Новосибирский Государственный  Технический Университет

Кафедра тепловых электрических станций

Курсовая работа по тепломассообмену

Факультет: ФЭН

Группа: ТЭ-71

Студент: Русских Е.

Преподаватель: Саломатов В.В

Вариант: 7

Отметка о защите:

НОВОСИБИРСК  1999

Условие задачи: Колба медицинского термометра имеет диаметр 7мм и длину 10мм. Термометр вынимают из спиртового раствора и помещают его в рот пациента. Вследствие испарения спиртового раствора начальная температура термометра 18°С. Найти минимальное время по истечении которого медсестра должна вынуть термометр, причем его показание не должно отличаться от истинной температуры более чем на 0,5°С. Теплофизические свойства колбы термометра можно приближенно принять равными средним значениям между свойствами ртути и стекла, Найти требуемое время при трех значениях среднего коэффициента конвективной теплоотдачи к колбе термометра:a= 10;50 и       100 Вт/(м²_*К)

Решение:

В основе расчетных соотношений удовлетворяющих условиям поставленной задачи, положена математическая модель нестационарной теплопроводности при граничных условиях третьего рода.

 Расчетно – числовые соотношения получены из следующих допущений:

1.  Тело однородно.

2.  Тело изотропно.

3.  Теплофизические свойства постоянны.

4.  Внутренние источники теплоты отсутствуют.

Теплофизические параметры ртути и стекла колбы, согласно рекомендациям задачи следующие [1,стр.470]:

	Ртуть	Стекло	Среднее
а, м2/с	4,25*10-6	0,445*10-6	0,35*10-6
l, Вт/(м*°С)	0,745	4,9	2,82
С, кДж/(кг°С)	0,139	0,67	0,4
r, кг/м3	13550	2590	8070

Рассчитаем значение числа Био при различных значениях коэффициента теплоотдачи a:

а) a=10

                   (1)          [2,стр. 226]

                  (2)          [1,стр. 53]

   где  r – радиус цилиндра, м;

          d - половина длины цилиндра, м;

          l - теплопроводность материала цилиндра, Вт/(м_*°С);

          a - коэффициент теплоотдачи, Вт/(м²_*К);

Подставляя исходные данные определим числа Био:

          

б) a=50

Подставляя исходные данные в формулы (1) и (2) получим:

            

в) a=100

Подставляя исходные данные в формулы (1) и (2) получим:

            

Так как значения чисел Био малы, колба может быть отнесена к термически тонкому телу.

Составим баланс:

dQ_акк= dQ_конв                         (3)

где dQ_акк – теплота, аккумулирующаяся в теле.

      dQ_конв – теплота, принятая телом в процессе конвективного теплообмена.

dQ_конв=a_*F_*J_*dt                  (4)

 где a - коэффициент теплоотдачи, Вт/(м²_*К);

       F – площадь поверхности, м²;

       J - избыточная температура, °С;

J=t_c-t_в                                                  (5)         [1,стр. 49]

         где  t_с – текущая температура тела, °С;

                 t_в – температура окружающей среды, °С;

dQ_акк=С_*r_*V_*dJ                   (6)       

         где С – теплоемкость, кДж/(кг°С);

                r - плотность, кг/м³;

                V – объем тела, м³;

Подставляя найденные члены в уравнение баланса (3), решим дифференциальное уравнение:

         a_*F_*J_*dt=С_*r_*V_*dJ

              

          (7)

  где t_с –температура тела в момент времени t, °С;

        t₀ –температура тела в начальный момент времени, °С;

Проверка размерности формулы   (7)

= [c];

Считая что основную массу колбы термометра составляет ртуть примем среднюю плотность колбы равной плотности ртути.

Подставляя все известные величины в формулу (1) получим:

а) При a=10 Вт/(м²_*К)

б) При a=50 Вт/(м²_*К)

в) При a=100 Вт/(м²_*К)

Погрешность вычисления (по сравнению с ответом)=2%

Условие задачи:

Тонкая константановая лента сечением 0,1*5 мм нагревается электрическим током силой I=20 А. Электрическое сопротивление 1 м ленты R_L=1 Ом/м.

Лента обтекается продольным потоком воды. Скорость и температура набегающего потока w₀=0,5 м/с; t₀=10°C.

Определить температуру ленты на расстоянии 25 и 200 мм от передней кромки.

Решение задачи.

В основе расчетных соотношений для данной задачи лежит математическая модель теплоотдачи при вынужденном продольном обмывании плоской поверхности.