Расчет требуемого времени при трех значениях среднего коэффициента конвективной теплоотдачи к колбе термометра, страница 4

Nu=0,021*Re_ж^0,8*Pr_ж^0.43*(Pr_ж/Pr_ст)^0,25              (5) 

где Re_ж – значение числа Рейнольдса (при температуре, равной температуре жидкости)

Pr_ж- значение числа Прандтля (при температуре, равной температуре жидкости)

Pr_ст- значение числа Прандтля (при температуре, равной температуре стенки)

Nu=0.021(2.65*10⁵ )^0.8*0.88^0.43* (0.88/0.87)^0.25=431

Исходя из определения:

                                                       (6)   [1, стр. 153]

  где a-коэффициент теплоотдачи, Вт/(м²*К)

        l - длина поверхности теплообмена, м

        l - теплопроводность жидкости, Вт/(м*°С)

Выражая из формулы (6) значение коэффициента теплоотдачи a_w, получаем:

                                                (7)

Следовательно коэффициент теплоотдачи a_w :

 Вт/(м²*К)

Определяем значение коэффициента теплоотдачи при пузырьковом кипении в большом объеме a_к.

При t_s=230°C по таблице [2, стр. 171] находим:

l_*=0.0938*10^-6 ,м

 , 1/°С

 где l_*-характерный линейный размер ,м;

       n - кинематическая вязкость жидкости при температуре t_s , м²/с;

       r^’’-плотность пара при температуре t_s, кг/м³;

       l - теплопроводность жидкости при температуре t_s ,Вт/(м*°С);

        r –теплота парообразования, Дж/кг;

Рассчитаем величину:

 <1.6

Согласно рекомендациям [2, стр.173] в случае, если безразмерный комплекс , удобно применять следующую формулу расчета модифицированного  числа Нуссельта Nu_*:

Nu_*=3.91*10^-3*                   (8)  [2, стр. 173]

Подставляя численные значения в формулу (8) получим:

Коэффициент теплоотдачи a_k:

                                                    (9)   [1, стр310]

     Вт/(м²*К)

Найдем отношение:

Согласно формуле (2) принимаем a=a_k

По определению, плотность теплового потока q :

  q=a(t_ст-t_ж)                                                             (10)  [1, стр.126]

, откуда  выражаем температуру стенки:

t_ст=                                                                 (11)

В результате имеем:

 t_cт=,°С

Расчетная и заданные температуры сошлись и второго приближения не требуется.

Ответ :

                       Коэффициент теплоотдачи a=29300 Вт/(м²*К)

                       Температура стенки t_ст=237 °С

Условие задачи:

Температура поверхности выходного коллектора пароперегревателя высокого давления =500°С. Вычислить тепловые потери с 1 м неизолированного коллектора путем лучистого теплообмена, если наружный диаметр коллектора d=275 мм , коэффициент поглощения А_с=0,8 а температура ограждений t₂=30°C.

Решение:

В основе расчетных соотношений для данной задачи лежит математическая модель серого тела.

Исходные допущения:

1.  Процесс стационарный. Температура пароперегревателя и ограждений постоянна.

2.  Тепловые потери происходят только в результате лучистого теплообмена.

3.  Поверхность пароперегревателя полностью находится внутри ограждений.

4.  Площадь поверхности коллектора пароперегревателя пренебрежимо мала по сравнению с площадью поверхности ограждений.

Решение задачи:

Теплообмен излучением между поверхностями 1 и 2 определяется, согласно закону Стефана – Больцмана:

          (1)            [1, стр.389]

, где А_п – приведенная поглощательная способность;

         с₀ – постоянная излучения абсолютно черного тела, Вт/м²_*К⁴;

         F₁ – площадь поверхности, м²;

         T₁ – температура тела 1, К;

         T₂ – температура тела 2, К;

Приведенная поглощательная способность А_п определяется площадями поверхности и их поглощательными способностями по формуле:

                    (2)            [1, стр.389]

Так как F₂>>F₁ , следует что А_п= А_с.