Уравнение Михаэлиса-Ментен. Ингибирование ферментов, страница 3

При конкурентном ингибировании субстрат и ингибитор конкурируют за один и тот же центр связывания на ферменте. Субстрат в высоких концентрациях вытесняет ингибитор с фермента, поэтому максимальная скорость при этом типе торможения не претерпевает изменения. Для достижения же половины максимальной скорости реакции необходимы более высокие концентрации субстрата: ведь часть каталитических участков занята ингибитором, который блокирует фермент и не дает возможности субстрату превратиться в продукт.

Схема процесса в данном случае записывается следующим образом:

где  ─ константа диссоциации комплекса фермент-ингибитор.

Мы можем записать уравнение материального баланса:

.

Отсюда

Используя условие квазистационарного состояния,

получаем: 

Решаем относительно [ES]:

(5)

Как мы видим, выражение (5) отличается от выражения (3) множителем при К_M, равном . Отсюда следует, что при конкурентном ингибировании значение константы Михаэлиса увеличивается на величину этого множителя, а величина максимальной скорости остается без изменения. Таким образом, при конкурентном ингибировании уменьшается сродство фермента к субстрату.

На рис. 5 представлены графики зависимости скорости ферментативной реакции от концентрации субстрата в присутствии конкурентного ингибитора в координатах Лайнуиве-

ра - Берка.

Из графика Лайнуивера - Бэрка (рис. 5) видно, что полученные в отсутствие и в присутствии ингибитора прямые пересекаются на оси ординат. Ордината точки пересечения численно равна обратной величине максимальной скорости реакции, а абсцисса прямой, полученной в присутствии ингибитора, дает обратную величину K_Mi, равную .

Рис. 5.Зависимость скорости ферментативной реакции от концентрации субстрата в отсутствие и в присутствии двух разных концентраций ([I]₁ и [I]₂) конкурентного ингибитора в координатах  Лайнуивера - Бэрка

Вычислив по графику K_Mi, мы можем рассчитать K_i по формуле

.

График Иди - Хофсти для конкурентного ингибирования представлен на рис. 6. Из этого графика видно, что прямые, полученные в отсутствие и в присутствии ингибитора, пересекаются в точке на оси ординат.

Ордината точки пересечения численно равна  величине максимальной скорости реакции. Величину К_Mi получают путем деления длины отрезка, отсекаемого на оси ординат, на длину отрезка, отсекаемого на оси абсцисс.

Графический анализ различных типов ингибирования в координатах Эйзенталя и Корниш-Боудена представлен на рис. 7. Из рис. 7, а видно, что при конкурентном типе ингибирования точка пересечения прямых, построенных в координатах К_M; V_max, смещается вправо, при этом изменяется ее абсцисса (вместо К_M мы получаем при ингибировании K_Mi), а ордината остается неизменной и численно равной V_max.

Рис. 6. Зависимость скорости ферментативной реакции от концентрации субстрата в отсутствие и в присутствии двух разных концентраций ([I]₁ и [I]₂) конкурентного ингибитора в координатах  Иди - Хофсти

2.  Неконкурентное ингибирование

Неконкурентные ингибиторы не влияют на связывание субстрата с ферментом, а изменяют максимальную скорость реакции.

Эта система схематически может быть представлена в

следующем виде:

Рис. 7. Зависимость максимальной скорости реакции от константы Михаэлиса в координатах Эйзенталя и Корниш-Боудена при различных типах ингибирования: а - конкурентное ингибирование;     б - неконкурентное ингибирование; в - бесконкурентное ингибирование

Записав уравнение материального баланса для фермента и подставив в него выраженные через K_i концентрации [EI] и [ESI], мы получаем

Выражаем отсюда [E]:

Записываем условие квазистационарного состояния и подставляем в него [E]:

Решаем относительно [ES]:

Тогда скорость реакции:

.        (6)

Из выражения (6) видно, что при неконкурентном ингибировании ферментативной реакции константа Михаэлиса не изменяется, но максимальная скорость реакции уменьшается в  раз. Если концентрация ингибитора становится бесконечно большой, то скорость реакции стремится к нулю. Отсюда можно сделать вывод, что действие неконкурентного ингибитора нельзя устранить путем увеличения концентрации субстрата.