В этой главе рассматривается статистика свободных носителей заряда в полупроводниках. Под свободными носителями заряда в термодинамическом равновесии будем подразумевать электроны в зоне проводимости и дырки в валентной зоне полупроводника, в котором отсутствуют градиенты концентрации носителей, градиенты температуры и который не подвержен воздействию внешних электрических полей и каких-либо излучений, выводящих систему из термодинамического равновесия. Мы рассмотрим одно из важнейших свойств полупроводников - возможность управления концентрацией носителей заряда в широких пределах путем контролируемого введения легирующих примесей, обусловившую широкое практическое применение полупроводников. К электронам в зоне проводимости и дыркам в валентной зоне применимо модельное понятие газа свободных частиц, с массой, равной эффективной массе носителей. В дальнейшем мы будем рассматривать только газ свободных носителей заряда, подчиняющийся законам статистической физики.
§ 8. Уровни дефектов в полупроводниках
Роль дефектов
Собственные полупроводники (§ 3), как идеальные кристаллы, в которых отсутствуют какие-либо примеси и другие дефекты решетки, реально в природе не существуют. Даже глубоко очищенные в процессе выращивания полупроводниковые кристаллы кремния содержат до 109 атомов посторонней примеси в кубическом сантиметре. Конечно, это ничтожно малое количество примеси с практической точки зрения почти не оказывает никакого влияния на электропроводность, поэтому к таким полупроводникам применимо понятие “собственный”. Но наиболее важное, уникальное свойство полупроводников, позволившее создавать на их основе разнообразные диоды, транзисторы, интегральные схемы состоит в возможности изменения их проводимости по величине на порядки с помощью внедрения примесных атомов.
Как влияют на концентрации электронов и дырок различные дефекты кристаллической решетки? К числу таких дефектов относятся: 1) посторонние (примесные) атомы, которые могут либо замещать атомы решетки (примеси замещения), либо вклиниваться между ними (атомы внедрения, или междоузельные); 2) собственные атомы решетки, перешедшие в междоузлия; 3) отсутствующие собственные атомы в узлах, или вакансии; 4) дислокации; 5) поверхность кристалла; 6) смещения атомов решетки вследствие их теплового движения и т. п.
Каждый из этих видов нарушений идеальной периодичности кристалла создает поле, дополнительное к периодическому, которое действует на электроны проводимости. Следствием нарушения периодичности потенциала в кристаллической решетке дефектами, приводящее к затуханию волновых функций электронов, является наличие конечной величины электропроводности у проводников, в противном случае мы бы всегда имели сверхпроводящее состояние уже при комнатной температуре. Нарушения периодичности потенциала в полупроводниках дефектами приводит к тому, что в запрещенной зоне появляются дополнительные уровни энергии, отсутствующие в собственном полупроводнике, на которых могут размещаться электроны. Таким образом, валентная зона и зона проводимости могут обмениваться электронами с уровнями в запрещенной зоне, что приводит к изменению концентрации свободных носителей заряда в зонах. Наличие таких уровней определяет электрические и оптические свойства полупроводников, а также огромную роль они играют в работе полупроводниковых приборов и в конечном счете влияют на их технические параметры.
Мы рассмотрим только примесные атомы III и V группы в кремнии и германии, а также роль поверхности полупроводников, состояние которой играет одну из главных ролей в технологии создания современных сверхбольших интегральных схем.
Доноры и акцепторы
Важнейший эффект, который вызывают примесные атомы, - это образование новых энергетических уровней в электронном спектре кристалла. Пусть, например, атом решетки кремния (рис. 8.1,а) замещен атомом V группы фосфором (рис. 8.1,б).
Четыре из пяти валентных электронов атомов P участвуют вместе с четырьмя соседними атомами Si в образовании ковалентных связей, таких же, какие существуют в алмазоподобной решетке Si. Пятый “лишний” электрон, не участвующий в образовании связей (нет соседних узлов по соседству), притягивается сравнительно слабыми кулоновскими силами к атому фосфора. Несколько ниже мы оценим энергию этой связи. Если температура такова, что термического возбуждения еще недостаточно для разрыва собственной ковалентной связи Si-Si, но в то же
Уважаемый посетитель!
Чтобы распечатать файл, скачайте его (в формате Word).
Ссылка на скачивание - внизу страницы.