Если индуктивности L1 и L2 по определению всегда положительны, то взаимная индуктивность М может быть больше или меньше нуля, в зависимости от взаимной направленности магнитных потоков самоиндукции и взаимной индукции. Если полное потокосцепление контура 2 увеличивается под влиянием тока в контуре 1, то величина М больше нуля и говорят, что катушки включены согласно; если полное потокосцепление контура 2 уменьшается под влиянием тока в контуре 1, то величина М меньше нуля и говорят, что катушки включены встречно. Согласное или встречное включение катушек на схемах отображается специальными значками, например, точки у соответствующих выводов. Если протекающий в обоих катушках ток входит в выводы помеченные знаком, то катушки соединены согласно; если в одной катушке ток входит в вывод, помеченный знаком, а в другой катушке входит через вывод не помеченный знаком, то катушки соединены встречно.
Наличие индуктивных связей в цепи переменного тока приводит к появлению дополнительных ЭДС взаимной индукции, которые должны быть учтены при составлении уравнений по второму закону Кирхгофа. При последовательном соединении двух магнитосвязанных катушек (рис. 3) напряжение на зажимах всей этой ветви
u = (r1+r2) × i + (L1+L2+2 × M) × di/dt.
Причем надо учитывать, что знак М может быть + или - (на рис. 3 показан случай встречного включения, то есть, M < 0).
Индуктивные связи часто создают умышлено для получения нужных свойств цепи. Например, очень удобно регулировать собственную индуктивность контура, плавно изменяя взаимную индуктивность М между двумя подвижными катушками. Наиболее важные свойства индуктивно связанных цепей проявляются в устройстве и применении трансформаторов. Трансформатор в простейшем случае представляет собой два индуктивно связанных контура при сильной связи между ними. Для усиления связи на относительно низких частотах контуры выполняются обычно в виде обмоток, надетых на общий ферромагнитный сердечник (рис. 4).
|
Рис. 4 |
На высоких частотах применяют и воздушные трансформаторы, т. е. не содержащие ферромагнитных сердечников. Электротехническое назначение такого устройства заключается, во-первых, в возможности трансформации напряжения: при сильной связи между обмотками почти одинаковый поток Ф12 пронизывает каждый из витков, поэтому эдс, индуцируемые в обмотках, пропорциональны числам витков; во-вторых, в возможности изолировать в электрическом отношении одну цепь от другой (гальваническая развязка), сохраняя возможность передачи энергии и сигнала. Обмотка трансформатора, подключенная к источнику энергии или сигнала, называется первичной обмоткой и обозначается w1. Остальные обмотки называются вторичными обмотками и обозначаются w2, w3 и так далее, где символы w1, w2, w3 обозначают, кроме того, число витков соответствующих обмоток.
Рассмотрим трансформатор с двумя обмотками w1 и w2. Сопротивления проводов, которыми намотаны обмотки трансформатора, обозначим r1 и r2; вторичная обмотка замкнута на нагрузку, которая в общем случае представляет собой комплексное сопротивление Zн. Тогда, при заданной полярности выводов обмоток трансформатора на рис. 4 токи направлены встречно. Уравнения трансформатора при встречном направлении токов имеют вид:
u1 = r1 × i1+L1 × di1 / dt -M × di2/dt, (1a)
–u2 = r2 × i2+L2 × di2 / dt -M × di1/dt, (1b)
Если напряжения и токи синусоидальны, то уравнения трансформатора в комплексной форме запишутся в виде:
(2)
Уважаемый посетитель!
Чтобы распечатать файл, скачайте его (в формате Word).
Ссылка на скачивание - внизу страницы.
