Перезарядка. Процесс обмена электроном при столкновении двух частиц

 

·  Перезарядкой называется процесс обмена электроном при столкновении двух частиц (как правило, между ионом и атомом), т.е. реакция типа

.

·  Резонансной считается перезарядка, если внутренняя энергия взаимодействующих частиц не изменяется. Это реализуется, например, когда сталкиваются две однотипные частицы.

·  Вероятность перезарядки определяется ее эффективным поперечным сечением, s_пер.

·  При энергии сталкивающихся атомов, Е, большей потенциальной энергии взаимодействия, их движение можно считать прямолинейным. Сечение перезарядки в этом случае определяется прицельным параметром r, меньшем размера атома а₀.

 

Постановка задачи

	r

 

a0

r

V0

V

В

А+

Рис.1. Геометрия взаимодействия атомных частиц при перезарядке

Сечение Резонансной перезарядки протона на атоме водорода

.

1.  Пусть  кэВ, тогда  < , можно ожидать что s_пер будет велико

 

2.  Для перезарядки электрону необходимо пройти через потенциальный барьер, равный потенциалу ионизации .

I

	протон
			протон

 

Рис.2. Распределение потенциала при резонансной перезарядке
протона на атоме водорода

 

3.  Вероятность совершить электрону переход от атома к протону за единицу времени равна:

,

где D – коэффициент прохождения через потенциальный барьер; ; а - число ударов о потенциальный барьер электрона в единицу времени.

4.  Домножая Рна время пролета , получим вероятность перезарядки

.

Видно, что при малых , W может быть формально >1. Это означает, что электрон может несколько раз перейти от одного протона к другому, т.е. вероятность перезарядки /2 (только один переход электрона от атома водорода к протону).

 

5.  Характерный масштаб  (для определения сечения) можно найти, приняв W~1 , т.е.

.

 

6.  Приняв  при , для  сечения перезарядки получим

.

 

7.   С учетом того, что  и , получим окончательно

.

Нерезонансная перезарядка атома водорода на многозарядном ионе (распадная модель)

Постановка задачи

R

0

r

U(r)

E

I

многозарядный ион

атом водорода

Рис.2. Распределение потенциала при перезарядке водорода на многозарядном ионе

 

1.  Взаимодействие электрона с протоном и многозарядным ионом описывается потенциалом

,

где R - межядерное расстояние и r - расстояние от протона.

2.  Вероятность перезарядки в единицу времени пропорциональна вероятности прохождения через потенциальный барьер

,

где  и  - энергия связи электрона вблизи протона.

 

3.   Определение импульса электрона

Используя зависимость для U, представим выражение для импульса в виде

.

Далее: (1) считая r<<R  и (2) что поле протона слабо влияет на форму потенциального барьера, получим

.

 

4.  Откуда вероятность прохождения электрона через барьер

,

где .

5.  Учитывая, что , и домножая P на время пролета  и считая  , получим для вероятности перезарядки

 .

 

6.  Полагая W ~ 1 , находим квадрат прицельного параметра

.

 

7.  Откуда сечение перезарядки

.

Используемое приближение называется распадной моделью (распад атома водорода в электрическом поле ядра).