Перезарядка. Процесс обмена электроном при столкновении двух частиц, страница 2

Определение главного квантового числа захваченного электрона

1). В случае захвата электрона многозарядным ионом захват происходит преимущественно в состояние с главным квантовым числом . Действительно, энергия связи электрона при бесконечно большом расстоянии между продуктами определяется выражением

где – постоянная Ридберга

2). После взаимодействия энергия электрона в поле заряда Z будет равна

Учитывая, что получим

n = Z.

Однако необходимо учитывать того, что перезарядка происходит на конечном расстоянии R между протоном и ионом, необходимо учесть дополнительную энергию взаимодействия ионов: протона и иона с зарядом (Z- 1). Тогда

. (****)

Предположим, что перезарядка происходит, когда притяжение электрона к иону сравнимо с притяжением к протону. Тогда

или .

В действительности, перезарядка за счет туннелирования может проходить на несколько больших расстояниях

, где .

Используя , из (*****) получим

При имеем . Эмпирическая зависимость .

· Столкновения носителей зарядов противоположного знака, двигающихся в газе, которые приводят к их взаимной нейтрализации, называются рекомбинацией.

· Коэффициент рекомбинации, определяется как число актов рекомбинации в единице объема за единицу времени, деленное на произведение плотностей носителей заряда.

В простой двухкомпонентной системе обычно выполняется условие

Коэффициент рекомбинации связан с сечением рекомбинации соотношением

которое приближенно можно записать в виде , где V - средняя тепловая скорость.

Предположив , а также что при t=0, получим

Если в системе имеется источник ионизации Q и начальная плотность заряженных частиц , то

Равновесное значение плотности ионов .

Трехчастичная рекомбинация

В соответствии с теорией Томсона две частицы могут соединиться , если их полная относительная энергия станет отрицательной, т.е. кинетическая энергия

При столкновении частиц это невозможно.

Однако, если два электрона сталкиваются между собой на расстоянии R_кр от иона и энергия одного из электронов удовлетворяет данному условию, то он может быть захвачен ионом.

Полное число столкновений электронов с другими электронами равно , где - средняя частота столкновений электронов.

Вероятность нахождения иона на критическом расстоянии R_кр равна

Количество ионов, рекомбинирующих в единице объема в единицу времени, равно

Здесь - сечение столкновения электронов, при котором одной из частиц передается энергия порядка средней кинетической энергии электронов Е .

Полагая и считая сечение передачи энергии кулоновским , получим

Точное выражение

Радиационная рекомбинация (фоторекомбинация)

Определим сечение фоторекомбинации медленного электрона и иона с образованием сильно возбужденного атома.

Интенсивность дипольного излучения

, где - ускорение частицы.

Траектория, дающая основной вклад в рекомбинацию, сильно искривлена. Пусть - расстояние наименьшего сближения, при котором кинетическая энергия частицы равна