Основы теории переноса излучения. Введение и основные понятия

Лекция № 12

Основы теории переноса излучения.

Введение и основные понятия.

Перенос излучения играет фундаментальную роль в природе и деятельности человека. Практически весь энергообмен во Вселенной осуществляется переносом излучения, он фактически является основой существования живой материи на земле – каналом поступления энергии. В природе радиационный перенос имеет большое значение в астрофизике, метеорологии и климатологии при изучении зарождения и распространения лесных пожаров и т.п. В современной технике широко используется электромагнитное излучение различного типа – от радиоволн до гамма квантов. Особую проблему составляет круг явлений, в которых перенос излучения играет важную роль в энергетической картине, - теплоперенос излучением. Он важен во многих областях техники как классических (теплоэнергетика и теплотехника), так и современных (высокотемпературные химические технологии, аэрокосмические и термоядерные исследования) и т.д.

Природа излучения такова, что ему невозможно однозначно приписать ни волновые, ни корпускулярные свойства. Для описания одних явлений удобно использовать волновые свойства света, для других необходимо учитывать квантовый характер фотонов. В задачах теплофизики и газодинамики при рассмотрении переноса излучения обычно ограничиваются диапазоном от инфракрасного излучения до ультрафиолетового диапазона и здесь исследования удобно проводить на языке фотонов.

Если говорить об излучении как о совокупности частиц – световых квантов, то поле можно характеризовать функцией распределения квантов, которая аналогична функции распределения любых частиц.

Обозначим через функцию распределения, тогда - есть число световых квантов в спектральном интервале , находящихся в момент времени t в элементе объема  около точки с радиус вектором и имеющих направление движения в элементе телесного угла , около единичного вектора (распространяющихся в элементе телесного угла в направлении ). Каждый квант обладает энергией hn и движется со скоростью света с, тогда

                                               (12.1)

есть спектральный поток энергии в элементе телесного угла  и называется спектральной интенсивностью. Величина

                                                          (12.2)

есть спектральная плотность излучения т.е. количество лучистой энергии частоты n, заключенной в единичном интервале частот и находящейся в 1 см³ пространства в точке в момент времени t.

Другой важной характеристикой является поток излучения через поверхность. Рассмотрим единичную площадку с направлением нормали  (рис. 12.1), которую пересекают кванты слева направо и справа налево. Проекция спектрального потока энергии излучения в одном направлении на нормаль  есть , и полный спектральный поток пересекающий площадку в обоих направлениях по нормали к поверхности запишется

                                      (12.3)

Сам же вектор спектрального потока равен

                                                                                         (12.4),

где единичный вектор направления движения квантов.

При изотропном распределении излучения, когда f_nне зависит от , из (12.2) получаем

и                                                     (12.5).

Полные интенсивность, плотность и поток излучения получаются из спектральных интегрированием их по всему спектру

;                                            (12.6).

Введем понятия об оптических характеристиках вещества.

Количество энергии, частоты nсамопроизвольно (спонтанно) излучаемое в 1см³ вещества в 1сек в единичном интервале частот называют лучеиспускательной способностью или коэффициентом излучения J_n. Обычно газы излучают свет во всех направлениях одинаково, изотропно, т.к. атомы и молекулы ориентированы и движутся в пространстве хаотическим образом, поэтому количество энергии, излучаемой в телесный угол есть , где  j_n – энергия, излучаемая в единицу. телесного угла).

Если через вещество проходит пучок света, он ослабляется на своем пути. Ослабление происходит как вследствие поглощения квантов, так и вследствие их рассеяния. Относительное ослабление параллельного пучка на длине dx есть

dI_n = - m_nI_ndx                                                                                       (12.7),

где коэффициент ослабления  складывается из коэффициента поглощения и коэффициента рассеяния . На длине х интенсивность ослабляется по экспоненциальному закону известному как закон Бугера-Ламберта:

                                                                     (12.8)

Величина l_v = 1/m_v есть длина пробега света, характеризующая среднее расстояние, которое проходит  квант прежде, чем он поглотится, рассеется и т.п.

Безразмерная величина

                                                                         (12.9)

называется оптической толщиной слоя х по отношению к свету частоты v и из (12.8) имеем . Пучок света ослабляется в е раз на оптической толщине, равной единице.

Равновесное излучение и абсолютно черное тело.