Обобщенные средние функции. О соотношении цены и качества, страница 4

         Пусть  (высокое качество) и  (высокая цена). Тогда оценка потребительской привлекательности  основана на мнении эксперта о том, что

  и   .  Пусть  (низкое качество) и  (низкая цена). Тогда экспертная оценка  основана на неравенствах     и   . Получается система уравнений:

 

Отсюда   и  .  Из  (10)  легко найти интервалы возможных значений , после чего протестировать числа из этих интервалов с шагом .  Имеем   . Из этих  вариантов был выбран наиболее походящий, исходя из вида получаемых графиков функций .  Ему отвечает .

Таким образом, искомая НС - многочлен степени 3 имеет вид:

        (12)

                           

 Рис. 1:  График НС – многочлена  (12).

         Исходя из графика функции  вида (12), можно сделать следующие выводы о моделируемых ею субъективных предпочтениях потребителей в отношении телефонов компании Sony-Ericsson.

1.  Для дорогих моделей () , заведомо имеющих достаточно высокое качество , при его дальнейшем возрастании привлекательность  растет незначительно, а темп ее роста снижается.    

 2.  Для наиболее дешевых моделей (), заведомо имеющих весьма низкое качество ,  при его возрастании привлекательность  растет, и темп ее роста также увеличивается. 

3.  Для наиболее качественных товаров (),  заведомо имеющих достаточно высокую цену (), при снижении цены, т.е., при росте  привлекательность  растет, однако темп ее роста снижается.  Последнее заключение, с которым  трудно согласиться,  говорит о наличии недостатков  рассматриваемой модели. 

4.  Для наименее качественных товаров (), имеющих достаточно низкую цену (),  при дальнейшем снижение цены привлекательность  растет, и темп ее роста также увеличивается.   

         Несмотря на то, что данная модель качества не является вполне адекватной,

ничего лучшего из НС многочленов степени 3 извлечь невозможно. Однако отметим, что три из четырех рассмотренных свойств сомнений не вызывают, и  все реально используемые методы оценивания соотношения цена-качество имеют свои недостатки. Используя функцию (12) и экспертные оценки потребительского качества , построим следующий рейтинг телефонов по потребительской привлекательности . 

Наименование модели	Цена, руб.
Sony Ericsson  K310i	3785	0.2	0,82	0,29
Sony Ericsson   j100i	1799	0	1	0,3
Sony Ericsson   j230i	2299	0.1	0,95	0,3
Sony Ericsson  K510i	5095	0.3	0,7	0,34
Sony Ericsson  Z310i	4990	0.4	0,71	0,43
Sony Ericsson  Z610i	8285	0.5	0,42	0,49
Sony Ericsson  K610i	7799	0.6	0,46	0,59
Sony Ericsson  K790i	12895	1	0	0,6
Sony Ericsson  Z550i	6990	0.7	0,53	0,69
Sony Ericsson  K750i	8185	0.8	0,42	0,75
Sony Ericsson  W810i	9899	0.9	0,27	0,77

Таблица 1.  Рейтинг телефонов марки Sony Ericsson.