Расчет барабана с внутренним диаметром 1,6м. Определение необходимой мощности привода

Таблица 1 – Исходные данные

Внутренний диаметр барабана D, м	1,6
Наружный диаметр бандажа Dн, м	2,2
Диаметр опорного ролика D1, м	0,2
Диаметр цапфы оси опорного ролика d, м	0,08
Диаметр барабана DБ, м	2,35
Коэффициент заполнения барабана φ	0,22
Коэффициент заполнения приемной насадки φ1	0,23
Коэффициент заполнения периферийной насадки φ2	0,25
Коэффициент заполнения секторной насадки φ3	0,23
Коэффициент заполнения основной винтовой насадки φ4	0,20
Длина барабана L, м	4,8
Длина приемно-винтовой насадки l1, м	1
Длина лопастной периферийной насадки l2, м	1,2
Длина основной винтовой насадки l3, м	3,7
Длина секторной насадки l4, м	4,4
Число опорных роликов n	4
Угловая скорость вращения барабана ω, рад/с	0,3115
Насыпная масса , кг/м3	1080
Масса барабана G, кг	12800
Угол расстановки роликов β, град	48

Скорость критическую определим из равенства сил тяжести и центробежных сил

откуда критическая скорость

,

     об/мин.

где: m- масса одной частицы продукта;

D_вн- внутренний диаметр барабана.

Определение необходимой мощности привода

1) Площадь поперечного сечения барабана аппарата, занятая материалом:

для печи

,

 м².

где: D- внутренний диаметр футеровки, м;

- коэффициент заполнения барабана.

2) Масса материала, находящегося внутри барабана аппарата:

для печи

,

 кг.

где: L- длина барабана, м;

- насыпная масса материала, кг/м³.

3) Момент трения качения бандажей по роликам и от трения в подшипниках качения:

,

 Н×м.

где: G- масса корпуса аппарата с закрепленными на нем деталями(для печей с футеровкой), кг

D_н- наружный диаметр бандажа, м;

D₁- диаметр опорного ролика, м, принять D₁=0,2 м;

k- коэффициент трения между бандажом и роликами, k=0,0005;

μ- коэффициент трения в подшипниках качения, μ=0,015;

d- диаметр цапфы оси опорного ролика, м, принять d=0,08;

α- угол между вертикальной осью сечения барабана и осью опорного ролика, α=30°;

4) Момент от действия силы тяжести материала, находящегося в барабане аппарата:

для печи

,

 Н×м.

где: m- отношение заданной насыпной массы материала в кг/м³ к 1000 кг/м³, m=1,08;

М- момент от действия силы тяжести материала, приходящегося на 1 м длины барабана, при насыпной массе материала γ=1000 кг/м³, Н×м;

С- отношение заданной длины барабана в метрах к 1 м.

5) Суммарный момент

,

 Н×м.

6) Расчетная мощность привода

,

 кВт.

где: ω- угловая скорость барабана, рад/с;

α- коэффициент, учитывающий перекосы при монтаже неточности сборки и т.д. α=1,1;

η- коэффициент полезного действия привода, η=0,8

7) Установочная мощность привода

,

  кВт.

где: В- коэффициент снижения мощности электродвигателя В=В₁+В₂;

В₁- коэффициент, учитывающий конструктивное исполнение электродвигателя; В₁=1,1;

В₂- коэффициент, учитывающий температуру окружающей среды, В₂=1,0.

Расчет элементов на прочность

Корпус барабана. Корпус барабанов изготавливается из листовой низкоуглеродистой стали. Толщина стенок принимается ориентировочно(0,005-0,007)D.

Если рассчитывать барабан как балку, лежащую на двух опорах, с распределенной равномерно нагрузкой, то толщина стенки получится заведомо недостаточной, так как момент инерции барабанов велик. Поэтому допускаемые напряжения следует принимать в пределах 5-10 МПа.

Изгибающий момент барабанов с бандажами равен:

,

 Н×м.

где: L- длина барабана, м;

Р- нагрузка, Р=G+G₀, Н;

G₀- масса материала;

Возникающее в стенках барабана напряжение:

,

 МПа.

 

где: W- момент сопротивления, м³;

S- толщина стенки барабана, S=(D_н-D)/2, S=0,3 м;

Барабаны большого диаметра целесообразно в целях сохранения правильной формы усиливать кольцами жесткости, приваривая их через каждые 2 м по длине барабана.

Бандажи. Изготавливаются из углеродистых сталей марок 40, 45 и представляют собой кольца различных профилей, насаживаемых на барабан жестким или свободным креплениями. Жесткое крепление чаще всего применяют для тяжелых барабанов.

Для расчета размеров поперечного сечения бандажа достаточно определить величину максимального изгибающего момента, находящегося против опор.

Реакция опорного ролика:

,

 Н.

где: К_и- коэффициент неравномерности распределения нагрузки между роликами, K_и=1,1-1,25;

n- число роликов;

β- угол расстановки роликов;

Величина момента, изгибающего бандаж:

,

 Н∙м.

где: R_B- внутренний радиус бандажа(равен наружному радиусу барабана R=D_н/2), R=2,35/2=1,175;

А- коэффициент, величина которого зависит от способа крепления бандажа, для жесткого крепления А=0,07, свободного крепления А=0,06-0,09;

,

 Па.

где: h- толщина бандажа, h=(D_Б-D_Н)/2, h=(2,35-2,2)/2=0,075м;

D_Б- диаметр бандажа;

При работе барабанных аппаратов, опирающихся на ролики, в материале бандажей и роликов возникают контактные напряжения. Если принять, что между снимаемыми цилиндрами отсутствует трение, то можно считать, что в точках контакта будут действовать лишь нормальные давления.

При взаимном нажатии двух цилиндров, радиусы нормальных сечений которых R_Б и R_Р, с параллельными образующими при равномерно распределенной нагрузке q площадка контакта будет иметь форму прямоугольника. Ширина последнего может быть определена по формуле, полученной на основании решения Г. Герца:

,

 м.

где: q – нагрузка, q = 2·Р/π·R = 2·14790,16/3,14·1,175 = 8017,43 Н/м;

R_Б- радиус бандажа R_Б=1,175 м;

R_Р- радиус ролика R_Р=0,1 м;

Е₁, Е₂ – модули упругости, Е₁ = 2·10¹¹, Е₂ = 1,2·10¹¹.

Наибольшее напряжение сжатия, действующее в точках оси площади контакта:

,

 МПа.

Как показывает анализ напряженного состояния, опасная точка находится на вертикальной оси, соединяющей центры нормальных сечений цилиндров на глубине, равной 0,4 ширины площади контакта. Главные напряжения в этой точке:

,

 МПа;

,

 МПа;

,

 МПа.

Наибольшее касательное напряжение в опасной точке:

,

 МПа.

На основании полученных формул можно сделать заключение, что контактные напряжения не являются линейной функцией нагрузки. С возрастанием последней они незначительно увеличиваются и в основном зависят от упругих свойств материала. Это обусловлено увеличением размеров площади контакта с возрастанием нагрузки. Применяя энергетическую теорию прочности, можно получить эквивалентные напряжения в опасной точке.

,

 МПа.

Ширина бандажа:

,

 м.

Значение [q] рекомендуется принимать от 10⁶ до 2,6×10⁶ Н/м. Принять для расчета 2×10⁶ Н/м.

Опорные ролики. Воспринимают силу тяжести лежащего на них барабана и продукта. Часто ролики являются фрикционным приводом. Реакция опорного ролика:

,

 Н.

Сила, прижимающая кронштейн опорного ролика к основанию:

,

 Н.

Сила, действующая на ролик по горизонтали и стремящаяся срезать болты, крепящие кронштейн к основанию

,

 Н.

Пренебрегая силой затяжки болтов, найдем горизонтальную силу, которую воспринимают болты крепления кронштейна:

,

Н

где  - коэффициент трения корпуса подшипника о раму,  = 0,2.

Диаметр внутренней резьбы болта крепления кронштейна из условия среза:

,

 м.

где: [τ]- допускаемое напряжение среза для материала болта, принять [τ]_ср=110 МПа