Основы теории преобразования частоты на СВЧ, страница 2

                                                                                                                                       (2.2)

                  уравнение плотности тока:

                          (2.3)               

а также уравнение, описывающее связь между подвижностью носителей заряда в

канале и напряженностью электрического поля.

В этих уравнениях приняты следующие обозначения:

D-коэффициент носителей диффузии заряда;

-подвижность носителей заряда;

j-плотность тока;

- концентрация избыточных носителей заряда.

Точное решение системы этих уравнений может быть получено только численными методами. Эта задача решается авторами работ .

Аналитическое описание зависимости подвижности электронов от напряженности электрического поля связано с известными трудностями. Наличие спадающего участка этой зависимости может привести к образованию статического дипольного домена и области структурного дифференциального сопротивления В АХ ПТ . Значительная отрицательная проводимость появляется лишь тогда, когда толщина канала соизмерима с длиной затвора . В этом случае может иметь место ганновская генерация. Однако, в канале ПТ

бегущий домен как правило не образуется даже в том случае, когда nL > 10" см" и nh>10⁴ см (где n-равновесная концентрация электронов), т.е., когда выполняются необходимые условия возникновения бегущего сопротивления, также наблюдается редко, что объясняется влиянием подложки. Другая группа явлений связана с равновесными эффектами в канале ПТ, так что если время релаксации подвижных носителей заряда больше времени пролета их в канале, то зависимость скорости носителей заряда от напряженности электрического поля

будет отличаться от равновесия. Впервые этот эффект был описан в работе. Недостатком численных методов является их сложность. Для решения системы уравнений (2.1.,2.2.,2.3.) требуется большое время расчета даже при использовании ЭВМ. Поэтому возникла необходимость получить приближенное, относительно простое решение этой системы уравнений. Первый такой приближенный расчет выполнил в 1952 году Шокли. При расчете он использовал следующие упрощения.

1.   В    области    пространственного    заряда    градиент    напряженности
электрического  поля  в  направлении  X  мал  по  сравнению  с  градиентом  в
направлении Y, в проводящей области канала наоборот.

2.  В переносе тока участвуют только основные носители заряда.

3.  Подвижность носителей не зависит от напряженности электрического поля
      Предложенный Шокли метод расчета обычно называют приближенным

сплавным изменением канала. Используя это приближение и полагая, что подвижность носителей заряда не зависит от их концентрации, а канал имеет форму прямой линии, были рассчитаны следующие основные параметры ВАХ ПТ:

             (2.4)