Информатика и выч. техника \ Анализ данных

Відповіді на тестові запитання і завдання по розділах "Математичні моделі", "Випадкові величини", "Статистичні гіпотези", страница 5

3 Які гіпотези називають основною та альтернативною?

Нулевой (основной) гипотезой называют выдвинутую гипотезу Н₀. Вместе с нулевой гипотезой Н₀выдвигается альтернативная или конкурирующая гипотеза Н₁, которая противоречит нулевой.

4 Який зміст рівня значущості α?

Вероятность α – называют уровнем значимости. Это вероятность совершения ошибки первого рода, то есть отвержение гипотезы Н₀, когда она верна.

5 Від чого залежить вигляд критичної області?

Как видим, вид критической области зависит от того, какая гипотеза выдвинута в качестве конкурирующей.

6 Дайте визначення критичної точки.

7 Помилки першого та другого роду. Потужність критерію.

ошибки первого рода, то есть отвержение гипотезы Н0, когда она верна.

Принятие неверной гипотезы называется ошибкой второго рода

8 Вказати порядок дій при перевірці гіпотез.

9 Критерій для перевірки гіпотези про закон розподілу.

Критерієм згоди називають статистичний критерій перевірки гіпотези про передбачуваний закон невідомого розподілу. Він використовується для перевірки згоди передбачуваного виду розподілу з досліджуваними даними на підставі вибірки.

Існують різні критерії згоди: Пірсона, Колмогорова, Фішера, Смирнова та ін.

Критерій згоди Пірсона – найбільш часто вживаний критерій для перевірки гіпотези про закон розподілу.

Критерій згоди Пірсона - c²_р= ,

Критерій Фішера - >1,

10 Критерій для перевірки гіпотез про рівність дисперсій двох нормальних сукупностей. Можливості Excel.

За критерій перевірки нульової гіпотези про рівність двох дисперсій обирається відношення більшої виправленої дисперсії до меншої

>1,

що підлягає розподілу Фішера з k₁=N₁-1; k₂=N₂-1 ступенями вільності, де N₁ і N₂ – розміри вибірок.

В Excel: функція FРАСПОБР(a; k;, k2) – повертає Fкр.однобічне.

Пакет Анализ данных: Сервис – Анализ данных – Двухвыборочный F-тест для дисперсии.

11 Критерії для перевірки гіпотез про рівність середніх двох нормальних сукупностей. Можливості Excel.

Можливі такі постановки задач:

1. Порівняння показників контрольної і експериментальної вибірок. Можливі такі випадки:

· вибірки невеликого обсягу (n<30):

- дисперсії вибірок рівні;

- дисперсії вибірок не рівні;

· без припущення про дисперсії (вибірки великі n>30);

2. Порівняння показників вибірки до і після експерименту. У цьому випадку ми маємо справу з так званими зв'язними вибірками.

3. Чи можна вважати, що деяке значення показника дорівнює деякому нормальному значенню.

Перевірка гіпотези про рівність середніх при рівних дисперсіях (малі вибірки n<30)

Використовується критерій Стьюдента :

з k=n1+n2-2 ступенями вільності,

де обсяг вибірок;

середні значення;

виправлені дисперсії.

Використання пакета аналізу значно спрощує розрахунки. Обираємо в меню Сервис – Анализ данных – Двухвыборочный t – тест с одинаковыми дисперсиями.

Перевірка гіпотези про рівність середніх при нерівних дисперсіях (малі вибірки)

Використовується критерій Стьюдента