Информатика и выч. техника \ Анализ данных

Відповіді на тестові запитання і завдання по розділах "Математичні моделі", "Випадкові величини", "Статистичні гіпотези", страница 3

Асимметрией теоретического распределения называют величину As=М3/σ3

Длинная часть кривой справа As>0.

Длинная часть кривой слева As<0.

9 Що характеризує ексцес?

Для оценки «крутости», то есть большего или меньшего подъема теоретического распределения по сравнению с нормальной кривой пользуются характеристикой – эксцесс.

Эксцесс теоретического распределения:

E_k=(M₄/σ⁴)-3

10 Дайте визначення розподілу Пірсона. Функції Excel для роботи з цим розподілом.

Распределение χ² имеет случайная величина, представляющая собой сумму квадратов случайных величин, каждая из которых подчиняется стандартному нормальному закону распределения.

χ² =

P(χ²>χ²_a)=a

XU2PACП(χ; степени свободы) – возвращает вероятность.

XU2ОБP(вероятность; степени свободы) – возвращает значение χ.

11 Дайте визначення розподілу Стьюдента. Функції Excel для роботи з цим розподілом.

Предположим U~N(0,1) не зависит от переменной χ такой, что χ² имеет χ²-распределителей с n степеней свободы. Тогда распределение переменной

t= t=

называется распределением Стьюдента с r степенями свободы.

СТЬЮДРАСП (t, степень свободы, признак) – t – значение, для которого вычисляется распределитель Стьюдента.

признак – 1 – для одностороннего распределителя

2 – для двустороннего.

Возвращает вероятность

СТЬЮДРАСПОБР (вероятность, степень свободы)–возвращает значение t.

Если нужно вычислить P(t<ta)=g

СТЬЮДРАСПОБР (1-g, степень свободы)

12 Дайте визначення розподілу Фішера. Функції Excel для роботи з цим розподілом.

Пусть две случайные величины χ12 и χ22 имеют χ2-распределителей с r1 и r2 степенями свободы соответственно. Распределение величин.

называют F-распределителями с r1 и r2 степенями свободы

FРАСП (F; степень свободы 1; степень свободы 2) – вычисляется значение функции.

FРАСПОБР (вероятность; степень свободы 1; степень свободы 2) – вычисляется значение F, которое можно использовать вместо таблиц.

Питання і завдання до розділу 4

1 Теорема Чебишева.

Если попарно независимые случайные величины, причем дисперсии их равномерно ограничена (т.е. не превышают некоторое число С), то как бы мало не было вероятность неравенства.

будет как угодно близка к 1, если число случайных величин достаточно велико.

2 Практичне значення теореми Чебишева.

на этой теореме основан широко применяемый в статистике выборочный метод. Суть которого состоит в том, что по сравнительно небольшой выборке судят о всей совокупности исследуемых объектов.

3 Коли застосовується вибірковий метод, його суть.

На практике такое обследование применяется сравнительно редко. Если обследование связано с уничтожением объекта или требует больших материальных затрат, то проводить сплошное обследование не имеет смысла.

В таких случаях из всей совокупности случайно отбирают ограниченное число объектов и подвергают их изучению.

4 Точкові оцінки параметрів розподілу. Їх властивості.

Точечной называют оценку, которая определяется одним числом.

Точечная оценка называется состоятельной, если