Умножение матицы в разреженно сторочно-столбцовом формате на вектор (Лабораторная работа № 3)

МИНИСТЕРСТВО НАУКИ И ОБРАЗОВАНИЯ РФ

НОВОСИБИРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

КАФЕДРА ПМИ

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 3

Форматы матриц

Факультет: ПМИ

Группа:       ПМ 62

Студент: Фадеев В. Ю,         

Преподаватель: Рояк С. Е.

                              Токарева М. Г.

Новосибирск 2008

1.  Условие

Вариант 16.1

Умножение матицы  в разреженно сторочно - столбцовом формате на вектор

2.  Особенности программирования

В программе был использован буфер размерность 128 б (blocksize=128), что ускорило скорость ввода из прямого файла приблизительно в 16 раз, при размере записи 8 б

Была реализована идея псевдо динамической памяти, но только в начале программы узнаётся сколько ей потребуется памяти для работы, а лишь затем , если память это можно, выделяется. Это позволит работать программе на различных компьютерах без изменения её кода.

3.  результаты тестирования

для тестирования программы был написан генератор тестов

была использована

трёх диагональная матрица

1.00000		1.00002
	1.00001
1.00000		1.00002		1.00004
			1.00003
		1.00002		1.00004		1.00006
					1.00005
				1.00004		1.00006
							……..

И вектор

1.00000

1.00001

1.00002

1.00003

1.00004

1.00005

1.00006

…......

При таком задании матрицы и вектора легко проверить правильность вычислений,

Так как определённые члены результирующего вектора образют геометрическую прогрессию.

размерность	Выделенная память(2048 гб Частота- 1066)	Загрузка процессора Q6600	Приблизительное время работы
490	--	--	--
4900	--	--	--
490000	--	--	--
4900000	~300 Mb	Чтение 25% выполнение операций -39%	5 минут
50000000	~1800 Mb	Чтение 25% выполнение операций -39%	2 часа

Для максимальной размерности диспетчер задач

Очевидно, дальнейшее увеличение размерности приведёт к необходимости записи на жёсткий диск, и время работы программы возрастёт на несколько      порядков, поэтому  максимальная размерность 50 млн. для данной задачи. 

4.  Результаты исследования