Решение 23 заданий с множествами и подмножествами (Вариант 31), страница 5

                                                                                                                                          }

prot ( трактор) = sp  ( трактор)

22. Найти истинностные значения формулы , где область интерпретации фиксировано , но неизвестно.

        Так как область интерпретации фиксировано, но неизвестно, тогда следует перебрать все варианты, которые может принимать логическая функция . Приведём вариант в таблице.

 принимает значения  и ,  приписывается значение  или , тогда в таблице должно быть  записей.

Рассмотрим одну из строк. Пусть  приписывается ,  принимает значение ,  приписывается :

. Чтобы приписать истинностное значение для  вычислим её как логическую функцию от .

Истинностное значение  есть , а всей формулы  также есть . Аналогично для всех остальных строк.

23. Дано рекуррентное соотношение ,  и . Найти .

Представим,тогда. Вынесемза скобку и получим квадратное уравнение ,  – корни этого уравнения, тогда общий вид -го члена рекуррентного соотношения. Учитывая  и , получим   следовательно.