Тематика семинарских занятий № 1-9 дисциплины "Численные методы" (Методы решения нелинейных уравнений. Численное интегрирование дифференциальных уравнений в частных производных), страница 2

7.  Рябенький В.С. Введение в вычислительную математику. – М.: Наука – Физматлит, 2000. – 296с.

8.  Самарский А.А. Введение в численные метода. – М.: Наука, 1987. – 288с.

9.  Турчак Л.И. Основы численных методов. – М.: Наука, 1987.

СЕМИНАР (СЕМИНАРСКОЕ ЗАНЯТИЕ) № _4____

Тема: Методы наилучшего приближения.

                                                           (наименование темы)

Продолжительность __4__ часа

1.  Учебная цель.

Рассмотреть математические основы различных численных методов наилучшего приближения и их машинную реализацию.

2.  Вопросы, выносимые на обсуждение.

1.  Переопределенная система линейных уравнений.

2.  Особенности нахождения обобщенного решения переопределенной системы линейных уравнений.

3.  Метод наименьших квадратов, его геометрический смысл.

4.  Дискретный вариант среднеквадратических приближений.

5.  Понятие об определении параметров функциональной зависимости.

3. Требования к содержанию и оформлению выступлений на семинарском занятии.

В ходе подготовки к выступлению на семинарском занятии. Студент создает презентацию своего выступления, отражая в ней основные положения освещаемой проблемы. Выступление должно содержать теорию метода и конкретный пример с реализацией его решения на компьютере.

4. Список рекомендуемой литературы.

1.  Вержбицкий В.М. Численные методы. Линейная алгебра и нелинейные уравнения. – М.: Высшая школа, 2000. – 266с.

2.  Волков Е.А. Численные методы. – М.: Наука, 1982.

3.  Иванов, В. Д. и др. Лабораторный практикум по курсу «Основы вычислительной математики». – М.: МЗ Пресс. – 2003. – 194с. 

4.  Калиткин Н.Н. Численные методы. – М.: Наука, 1978.

5.  Лапчик, М.П. Численные методы. – М.: Академия, 2004.

6.  Марчук Г.И. Методы вычислительной математики. – М.: Наука, 1989. – 608с.

7.  Поршнев С.В. Вычислительная математика. Курс лекций. – СПб.: БХВ-Петербург, 2004.

8.  Рябенький В.С. Введение в вычислительную математику. – М.: Наука – Физматлит, 2000. – 296с.

9.  Самарский А.А. Введение в численные метода. – М.: Наука, 1987. – 288с.

10. Турчак Л.И. Основы численных методов. – М.: Наука, 1987

СЕМИНАР (СЕМИНАРСКОЕ ЗАНЯТИЕ) № _5____

Тема: Численная интерполяция

                                                           (наименование темы)

Продолжительность __6__ часов

1.  Учебная цель.

Рассмотреть математические основы различных численных методов вычисления определенных интегралов и их машинную реализацию. Провести сравнительный анализ различных методов.

2.  Вопросы, выносимые на обсуждение.

1.  Интерполяционный многочлен Лагранжа

2.  Интерполяционный многочлен Ньютона

3.  Оценка остаточных членов интерполяционных многочленов

4.  Интерполяция сплайнами

5.  Обратное интерполирование.

6.  Тригонометрическая интерполяция

7.  Многочлены Чебышева.

3. Требования к содержанию и оформлению выступлений на семинарском занятии.

В ходе подготовки к выступлению на семинарском занятии. Студент создает презентацию своего выступления, отражая в ней основные положения освещаемой проблемы. Выступление должно содержать теорию метода и конкретный пример с реализацией его решения на компьютере.

4. Список рекомендуемой литературы.

1.  Волков Е.А. Численные методы. – М.: Наука, 1982.

2.  Завьялов Ю.С., Квасов Б.И., Мирошниченко В.Л. Методы сплайн-функций. – М.: Наука, 1980. – 342с.

3.  Калиткин Н.Н. Численные методы. – М.: Наука, 1978.

4.  Лапчик, М.П. Численные методы. – М.: Академия, 2004.

5.  Марчук Г.И. Методы вычислительной математики. – М.: Наука, 1989. – 608с.