Измерение ёмкости конденсаторов методом баллистического гальванометра. Проверка законов соединения конденсаторов в батареи: Методическое пособие к лабораторной работе № 3

Министерство образования Российской Федерации

ХАБАРОВСКИЙ

ГОСУДАРСТВЕННЫЙ

ПЕДАГОГИЧЕСКИЙ

УНИВЕРСИТЕТ

Кафедра общей физики

Доц. В.Г.Довбило

ЛАБОРАТОРНЫЙ

ПРАКТИКУМ

ПО ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЙ

ФИЗИКЕ

ЭЛЕКТРИЧЕСТВО И МАГНЕТИЗМ

 «ИЗМЕРЕНИЕ ЁМКОСТИ КОНДЕНСАТОРОВ МЕ-

ТОДОМ БАЛЛИСТИЧЕСКОГО ГАЛЬВАНОМЕТРА. ПРОВЕРКА ЗАКОНОВ СОЕДИНЕНИЯ

КОНДЕНСАТОРОВ В БАТАРЕИ»

Хабаровск 2000

§1. Электроёмкость

Проводник, вблизи которого нет других проводников, назы-вается уединённым. Потенциал, который он создаёт в любой точ-ке пространства, в том числе потенциал самого проводника, пропорционален его заряду. Например, потенциал заряженного шара радиуса  R  равен

Соотношение  (1)  может быть записано в виде

Коэффициент пропорциональности  С  в  (2)  называется эле-ктрической ёмкостью проводника.

Сопоставляя  (1)  и  (2), находим, что ёмкость шара, погруже-нного в безграничный диэлектрик с диэлектрической проницаемостью  ε  равна

За единицу электроёмкости в системе СИ принимается ём-кость такого проводника, потенциал которого изменяется на 1 вольт при сообщении ему заряда в 1 кулон. Эта единица ёмкости называется  фарадой:

Уединённые проводники такой ёмкостью не обладают (ём-кость Земли, например, равна  7∙10 ^–4 ф ). Поэтому на практике пользуются единицами, равными долям фарады – микрофарадой и микромикрофарадой (пикофарадой), которые определяются следующими соотношениями:

§ 2. Конденсаторы

На практике существует необходимость в устройствах, кото-рые при небольшом относительно окружающих тел потенциале накапливали бы на себе значительные по величине заряды (обла-дали большой электрической ёмкостью). В основу таких устройств, называемых конденсаторами, положен тот факт, что электроёмкость проводника возрастает при приближении к нему других тел. Действительно, под действием поля, создаваемого заряженным проводником, на поднесённом к нему теле возника-ют индукционные на проводнике или связанные на диэлектрике заряды (см. РИС.1). Заряды, противоположные по знаку заряду проводника  q_{o ,} располага-ются ближе к проводнику, чем одноимённые с ним, и, следовательно, оказыва-ют большее влияние на его потенциал. Поэтому при поднесении к заря-женному проводнику какого-либо тела потенциал проводника уменьшается по абсолютной величине. Согласно  (2)  это означа-ет увеличение электроёмкости проводника.

Конденсаторы делают в виде двух проводников, расположен-ных близко друг к другу. Образующие конденсатор проводники называют его обкладками. Чтобы внешние тела не оказывали воздействия на ёмкость конденсатора, обкладкам придают такую форму и так располагают их относительно друг друга, чтобы по-ле, создаваемое накапливаемыми на них зарядами, было полно-стью сосредоточено внутри конденсатора. Этому условию удов-летворяют две параллельные пластины, расположенные близко друг к другу (плоский конденсатор), два коаксиальных цилинд-ра (цилиндрический конденсатор) и две концентрические сферы (сферический конденсатор).

Поскольку поле заключено внутри конденсатора, силовые ли-нии начинаются на одной обкладке и заканчиваются на другой. Следовательно, заряды возникающие на разных обкладках, име-ют одинаковую величину и противоположны по знаку.

Ёмкостью конденсатора называется коэффициент пропорцио-нальности между зарядом  q  и разностью потенциалов его обкла-док :

Ёмкость конденсатора измеряется в тех же единицах, что и ёмкость уединённого проводника.

Величина ёмкости определяется геометрией конденсатора (формой и размерами обкладок и расстоянием между ними), а та-кже диэлектрическими свойствами среды, заполняющей прост-ранство между обкладками. Ёмкость конденсатора не зависит от заряда обкладок, если диэлектрическая проницаемость заполняю-щего конденсатор диэлектрика не зависит от поля, как это обычно и бывает.

Помимо ёмкости каждый конденсатор характеризуется пре-дельным напряжением (разностью потенциалов между обкладка-ми)  U_max, которое можно подавать на обкладки, не опасаясь его «пробоя». При превышении этого напряжения между обкладками проскакивает электрическая искра, в результате чего разрушается диэлектрик и конденсатор выходит из строя.

§ 3. Соединение конденсаторов

Располагая некоторым набором конденсаторов, можно значи-тельно расширить число возможных значений ёмкости и рабоче-го напряжения, если применять соединение конденсаторов в батареи.