Измерение сопротивлений мостом постоянного тока (руководство к лаборатоной работе), страница 4

Уравнение равновесия моста можно найти следующим образом: треугольник сопротивлений R, R₃, R₄ преобразуется в звезду известным из электротехники методом, при этом схема двойного моста трансформируется всхему четырехплечего моста, уравнение равновесия которого известно.

После указанных преобразований получим:

   (9)

Здесь важно подчеркнуть, что результат измерения R_x зависит от неизвестной величины R, что приводит кпогрешностям измерения, особенно значительным при весьма малых измеряемых сопротивлениях. Поэтому принимаются меры ктому, чтобы ослабить эту зависимость иисключить второе слагаемое (содержащее R) из уравнения для R_x. С этой целью в мосте обеспечиваются условия R₁=R₃; R₂=R₄. Выдержать точно указанные условия на практике не удается из-за неточности изготовления резисторов R₁, R₂, R₃, R₄, в связи с чем принимаются меры куменьшению значения R путем выбора проводника связи предельно коротким с большим сечением. Указанные мероприятия позволяют во многих случаях пренебречь влиянием второго слагаемого в уравнении равновесия ипредставить его ввиде

                                                  (10)

Выбор нужного предела измерения производится путем изменения R₂. Значение R₂ выбирается равным 10ⁿ Ом, где n =l, 2, 3...Чтобы обеспечить условие R₂=R₄, одновременно изменяют R₄. Уравновешивается мост на выбранном пределе измерения регулировкой резиcтора R, который выполняется в виде многодекадного магазина сопротивлений. Условие R₃=R₁ обеспечивается так: R₃ изготовляется идентично  R₁ и содержит одинаковое с R₁ число декад; переключатели в одноименных декадах R₁ и R₃ имеют одну общую ручку управления, поворот которой вызывает одновременное и одинаковое изменение R₁ и R₃.

При измерении низкоомных сопротивлений падение напряжения на R_x и R₀ мало (около 1 мВ и менее), поэтому приходится считаться с действием термо-ЭДС. Последние возникают в местах соединений проводников и зависят как от материала проводников, так и от разности температур в точках соединений. Действие термо-ЭДС приводит к погрешности измерения. Наиболее существенно влияние термо-ЭДС в потенциальных зажимах R_x и R₀. Для исключения этой погрешности производят два измерения значения R_x при разных направлениях тока I_п, а в качестве результата измерения берут полусумму результатов обоих наблюдений. Дело в том, что значение и направление термо-ЭДС не зависят от направления тока I_п, а полярность падения напряжения на R₀ и R_x зависит. При одном направлении I_п термо-ЭДС вносят в результат измерения положительную погрешность (R_x=R_x+∆), при другом — отрицательную (R_x=R_x—Δ). Если за время между наблюдениями окружающая температура заметно не меняется, то абсолютное значение погрешностей Δ остается одинаковым и полусумма результатов наблюдений свободна от действия термо-ЭДС:

                   (11)

Погрешности мостовой схемы.

Погрешность измерения мостом постоянного тока в нормальных условиях его применения в основном обуславливается следующими причинами:

а) неточностью подгонки сопротивлений плеч, вследствие чего действительные значения сопротивлений отличаются от номинальных (расчетных);

б) влиянием сопротивлений соединительных (монтажных) проводов и сопротивлений контактов;