Измерение сопротивлений мостом постоянного тока (руководство к лаборатоной работе), страница 2

R₁R₃=R₂R₄.                                                        (2)

Следовательно, если сопротивления трех плеч известны, то из условия (2) легко определяется неизвестное сопротивление четвертого плеча. Если   R₁=R_x, то

                                                 R_x=R₂R₄/R₃.                                                       (3)

Процесс уравновешивания моста постоянного тока достигается изменением либо величины сопротивления одного плеча R₂ при постоянном отношении R₄/R₃, либо отношения сопротивлений плеч R₄/R₃  при постоянном значении величины R₂. Практические схемы мостов выполняют так, что в процессе измерения можно изменять обе эти величины, одну плавно, а другую скачками (множитель), что позволяет значительно расширить пределы измерений.

Диапазоны измерений мостов постоянного тока. По конфигурации измерительной схемы различают два вида мостов четырехплечий (одинарный)  и двойной. Оценим диапазон измерения для одинарного моста.

 Измерительная схема четырехплечего моста постоянного тока показана на рис.2. Измеряемое сопротивление R_x с помощью соединительных проводников включается в первое плечо моста. Сопротивление соединительных проводников с учетом сопротивлений контактов обозначены R_п1,R_п2.

Сопротивление изоляции R_из между выводами, ккоторым подключается измеряемое сопротивление, изображено на схеме штриховой линией. Полное сопротивление первого плеча моста R₁равно:

                                (4)

Обычно соединительные проводники имеют одинаковые параметры (материал, длину, сечение) и можно принять R_п1=R_п2=R_п. Если соединительные проводники выполнены коротким медным проводом сечением более 1 мм², то их суммарному сопротивлению можно дать приближенную оценку 2R_п<0,01 Ом.

Значение сопротивления R_из зависит от материала диэлектрика, на котором крепятся клеммы для подключения R_x, а также от состояния его поверхности. В зависимости от указанных условий значения R_из лежат в пределах R_из 10¹¹10¹⁶ Ом.

Учитывая оценки значений R_п и R_из, выражение для R₁ можно упростить

                          (5)

При измерении низкоомных сопротивлений (R_x< 100 Ом) отношением R_x/ R_из пренебрегают и выражение для R₁ рассматривают в виде

 ,                  (6)

где =2R_п/R_x ‑относительная погрешность измерения R_x, обусловленная сопротивлением подводящих проводников и контактов

Потребуем, чтобы погрешность была малой, например менее 0,1 %, тогда из условия 2R_п/R_x<10^-3 с учетом оценки 2R_п0,01 Ом получаем оценку нижней границы измеряемых сопротивлений R_x>10Ом.

При измерении высокоомных сопротивлений (R_x> 10⁶ Ом) в выражении для R₁ можно пренебречь величиной 2R_п, и поскольку погрешность, вносимая сопротивлением R_из, должна быть мала, выражение для R₁ представим в виде:

                 (7)