Экспериментальное исследование случайных процессов, страница 7

- нажать обе кнопки "X–Y" осциллографа; на экране должна появиться диаграмма рассеяния при R_xy(0) = 0;

- установить коэффициенты отклонения каналов, равными между собою и такими, при которых диаграмма рассеяния на экране будут иметь удобные для наблюдения размеры;

- последовательно нажимая кнопки 0,1 ... 0,95 установки ЛУ5/2, рассмотреть и сравнить между собой диаграммы рассеяния при R_xy(0) = 0,1 ... 0,95;

- зарисовать в табл. 3 контуры диаграмм рассеяния при коэффициентах корреляции 0;  0,3; 0,5; 0,7;  0,95  и  – 0,95 (для получения последнего нужно тумблер Т1 установки ЛУ5/2 поставить в положение " – ");

- сформулировать и записать в рабочую тетрадь вывод об особенностях изменения диаграмм рассеяния при изменении модуля и знака коэффициента корреляции.

Таблица 3

Rxy(0)	0,0	0,3	0,5	0,7	0,95	-0,95
Контур диаграмм рассеяния

Часть 5. Измерение коэффициента взаимной корреляции

5.1. Ознакомиться с изложенными ниже априорными сведениями о коррелированности выходных напряжениях лабораторной установки ЛУ5/1.

Напряжения, получаемые на выходах  1, 3 и 5 установки ЛУ5/1, формируются полосовыми фильтрами и фильтрами нижних частот из напряжения U_вх, вырабатываемого генератором шума Г2–37, которое в этом случае можно считать "белым шумом с ограниченным спектром".

На рис.2 приведены графические изображения спектральных плотностей S(f) входного и выходных случайных напряжений установки ЛУ5/1  –  широкополосных и узкополосных (изображения схематические, в виде прямоугольников). Расположение "спектров" вдоль оси частот и их ширина соответствуют априорным сведениям о них.

S(f)

   │ S₁(f)

   │┌┐

   │││ ┌─┐ S₅(f)

   │││ │ │                 S₃(f)

   │││┌┼─┼────────────────────────────────────────┐

   │││││ │                                        │

   │││││ │                                        │     S_вх (f)

   ├┼┼┼┼─┼────────────────────────────────────────┼──────────┐

   │││││ │                                        │          │

   │││││ │                                        │          │

   │││││ │                                        │          │

   │││││ │                                        │          │

   ┼┴┴┴┴─┴────────────────────────────────────────┴──────────┴─

   0                                                          f

                               Рис.2

Известно, что чем существеннее перекрытие спектров двух случайных напряжений, полученных путем фильтрации одного и того же исходного случайного напряжения, тем больше их взаимная корреляция. Поэтому, чем ближе параметры АЧХ и ФЧХ двух фильтров, тем больше взаимная корреляция их выходных напряжений (при полной идентичности АЧХ и ФЧХ фильтров коэффициент взаимной корреляции их выходных напряжений равен единице).

Примечание. Однако если на входы фильтров подаются случайные некоррелированные напряжения (например, от различных генераторов шума), то как бы ни были идентичны АЧХ и ФЧХ этих фильтров, коэффициент взаимной корреляции их выходных напряжений будет равен нулю.