Решение задач с использованием векторов и матриц

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА ЧМТФ-02

РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ВЕКТОРОВ И МАТРИЦ.

ПОСТРОЕНИЕ ГРАФИКОВ ФУНКЦИЙ

ЦЕЛЬ РАБОТЫ: Изучение средств системы МС по обработке векторных и матричных величин и графическому отображению функций одной и двух переменных

ВОПРОСЫ ДЛЯ ИЗУЧЕHИЯ ПО КОHСПЕКТУ ЛЕКЦИЙ

1. Векторы и матрицы в системе МС

2. Создание вектора и матрицы

3. Определение вектора и матрицы

4. Операции над векторами и матрицами

5. Векторные и матричные функции

6. Операция векторизации

7. Решение систем линейных уравнений матричным методом.

8. Определение функции пользователя.

9. Обработка функций пользователя в системе МС

10. Построение графика функции одной переменной.

11. Изменение параметров графика.

12. Вычисление корней нелинейного уравнения с помощью функции Root.

СОДЕРЖАНИЕ ЗАДАНИЯ

ЗАДАЧА 1. Выполнить действия, указанные в варианте, по обработке векторов и  матриц  с выводом на экран всех промежуточных результатов.

1) ra3=(1.2,-2.3,6.05);  cz4=(-0.4,3.1,8.2);

           │ 2  3 -1│          │-1  0  5│

       A = │ 9  5  2│ ;   B =  │35  1  3│ ;

           │-1  0  7│          │-2 -2  4│

   - вычислить скалярное произведение ra3 и cz4;

   - вычислить модуль вектора a=2*ra3-3*cz4;

   - вычислить векторное произведение векторов 2*cz4 и -3*ra3;

   - вычислить определитель матрицы 2*A-3B

   - вычислить произведение матриц A^(-1) и B^2

   - вычислить новую матрицу A1 путем возведения элементов

     исходной матрицы A в куб;

   - вычислить след матрицы  (А+5B)^(-1);

2) kq3=(3.6,-2.3,9.45);  uv4=(-5.1,5.8,-8.4);

            │ 2  4  7 │               │ 2  3 –5 │

        T = │ 5  1 –4 │;          S = │41 -4  3 │;

            │ 9  3 –3 │               │ 3 -1  1 │

   - вычислить векторное произведение kq3 и uv4;

   - вычислить модуль вектора a=6*kq3-2.3*uv4;

   - вычислить скалярное произведение векторов kq3 и uv4;

   - транспонировать матрицу 5*T-3*S

   - вычислить произведение матриц T^2 и S^4

   - вычислить новую матрицу S1 путем деления всех  элементов ис-

     ходной матрицы S на минимальный;

   - вычислить след матрицы  T^(-1);

3) vx3=(6.6,-3.1,8.36);  ca4=(-6.3,8.5,-3.3);

            │ 9  5 –2 │               │ 4  3 –3 │

        G = │13 -3 –3 │;          H = │51 11  4 │;

            │ 6  7  4 │               │ 5 -2 14 │

   - вычислить модуль векторного произведения 4*vx3 и -ca4;

   - вычислить максимальный элемент вектора b=3.4*vx3+2.3*ca4;

   - вычислить скалярное произведение векторов b и vx3;

   - вычислить определитель матрицы 3*G-4*H^3

   - вычислить произведение матриц (G-H)^3 и (2G+H)^(-1)

   - получить новую матрицу G1 путем вычисления функции Бесселя

     J3 от модулей элементов исходной матрицы G;

   - вычислить след матрицы  (G+H)^4;

4) dy3=(4.6,-2.7,2.48);  se4=(-8.1,5.4,-9.3);

            │ 19 -4  2 │               │ 3 -1  5 │

        W = │ 25  1  4 │;          D = │11 -4 –8 │;

            │  9  4 –3 │               │ 2  5 13 │

   - упорядочить элементы вектора c=6*dy3-4.3*se4;

   - вычислить скалярное произведение (dy3+c) и se4;

   - вычислить модуль векторного произведения векторов c и dy3;

   - вычислить определитель матрицы -4*W+3*D;

   - выполнить объединение матриц W^2 и D^3;

   - получить матрицу D1 путем вычисления функции ch

     от элементов матрицы W/9;

   - вычислить след матрицы  (W-D)^7;

5) qn3=(4.3,-7.3,7.21);  um4=(-4.1,7.2,-7.9);

            │ 31  5 –7 │               │ 6  5  5 │

        R = │ -5  4  4 │;          G = │61 -4 –3 │;

            │  1  3 –1 │               │ 4 -3  2 │

   - вычислить модуль вектора d=2.9*qn3-5.3*um4;

   - вычислить векторное произведение d и um4;

   - вычислить скалярное произведение векторов qn3 и um4;

   - упорядочить элементы второй строки матрицы 3*R-7*G;

   - вычислить определитель произведения матриц R^4 и G^2;

   - вычислить матрицу G1, обратную матрице G;

   - вычислить след матрицы R1, элементы которой получены

     вычислением квадратного корня из модулей соответствующих

     элементов матрицы R;

6) fa3=(7.6,3.2,8.02);  hi4=(-1.4,5.6,-6.4);

            │ 24  7  8 │               │ 1  4 –6 │

        V = │ 15 14 –9 │;          B = │54 -3  5 │;

            │  4  3 –1 │               │ 5 -2  7 │

   - вычислить минимальный элемент вектора w=3.6*fa3-1.3*hi4;

   - вычислить векторное произведение hi4 и 2*w и его модуль;

   - вычислить скалярное произведение векторов w и fa3;

   - вычислить определитель матрицы V^2-3*B

   - вычислить произведение матриц V^(-1) и B^2

   - вычислить новую матрицу V1 путем вычисления функции sh от

     элементов матрицы V/5;

   - вычислить след матрицы  (V+B)^4;

7) wa3=(3.6,-2.1,9.45);  ek4=(-5.1,5.8,-8.4);