Изучение законов движения тела под действием постоянной силы (Лабораторная работа № 1)

Лабораторная работа 1

Изучение законов движения тела под действием постоянной силы

Цель работы: исследование законов кинематики и динамики поступательного движения тела на машине Атвуда.

Материалы и оборудование: установка FPM - 02, набор перегрузов.

Теоретическое обоснование работы

Согласно второму закону Ньютона, ускорение , сообщаемое телу массой m, силой : а) пропорционально величине этой силы; б) обратно пропорционально массе тела:

.                                                     (1.1)

Если сила  в каждой точке траектории тела одинакова и не изменяется с течением времени, а масса тела m остается постоянной, то тело движется с постоянным ускорением =const. Такое движение называется равноускоренным. Примерами равноускоренного движения могут служить: свободное падение тела, скатывание шара по наклонной плоскости и др.

Учитывая, что в общем случае ускорение есть вторая производная радиус-вектора  по времени то

,                                                  (1.2)

при =const из (1.2) нетрудно получить основные соотношения кинематики равноускоренного прямолинейного движения. Так, мгновенная скорость тела при равноускоренном движении

,                              (1.3)

где  - скорость тела в начальный момент времени =0.

Направив радиус-вектор вдоль прямой по которой движется тело, найдем путь пройденный телом за время t:

.                              (1.4)

Если в начальный момент времени тело покоилось, т.е. =0, то соотношения (1.3) и (1.4) упрощаются

                                                  (1.5)

.                                               (1.6)

Обозначим путь, пройденный телом за первую секунду, через , за вторую секунду через , за третью -  и т.д. Используя (1.4), нетрудно доказать, что при равноускоренном движении пути , ,  ..., проходимые за последовательно равные промежутки времени, пропорциональны отношениям нечетных чисел, т.е. имеет место соотношение

                    (1.7)

Проверка соотношений (1.5),(1.6),(1.7) и утверждение а) составляют цель данной работы.

Описание установки

Основные законы кинематики и динамики равноускоренного движения (1.1), (1.5), (1.6), (1.7) могут быть проверены опытным путем на машине Атвуда. Машина Атвуда выполнена в виде типовой установки FPM-02, входящей в состав комплекта приборов для лабораторного практикума по курсу «Физические основы механики». Общий вид установки показан на рисунке 1.1.

На вертикальной колонне 1, закрепленной в основании 2 укреплены три кронштейна: неподвижный нижний кронштейн 3 и два подвижных кронштейна - средний 4 и верхний 5, а также верхняя втулка 6.

Основание оснащено регулируемыми ножками 7, которые позволяют произвести выравнивание положения установки.

На верхней втулке, при помощи верхнего диска 8 закреплен узел подшипника ролика 9, ролика 10 и электромагнит 11. Через ролик проходит нить 12 с привязанными на ее концах грузиками 13 и 14.

Электромагнит, после подведения к нему питающего напряжения, при помощи фрикционной муфты, удерживает систему ролика с грузиками в состоянии покоя.

Верхний и средний кронштейны можно перемещать вдоль колонны и фиксировать в любом положении, устанавливая, таким образом, длину пути равномерно-ускоренного h и равномерного H движений. Для облегчения определения этих путей на колонне имеется миллиметровая шкала 15. Все кронштейны имеют указатель положения, а верхний кронштейн дополнительную черту, облегчающую точное согласование нижней грани верхнего, большего грузика с определенным началом пути движения.

На среднем кронштейне закреплено кольцо 16 и фотоэлектрический датчик 17. Кольцо 16 снимает, с падающего вниз большого грузика, дополнительный грузик, а фотоэлектрический датчик в это время образует электрический импульс, сигнализирующий начало равномерного движения.

Функциональное назначение клавиш управления

На лицевой панели секундомера размещены клавиши:

СЕТЬ    - нажатие этой клавиши вызывает включение питающего напряжения и автоматический сброс цифрового индикатора (во всех разрядах высвечивается цифра нуль, и светятся лампочки фотодатчика);

ПУСК  - нажатие этой клавиши освобождает электромагнит и генерирует импульс разрешения на измерение времени;

СБРОС - установка нуля индикатора. Нажатие этой клавиши вызывает сброс схем секундомера и фиксацию грузов в заданном положении с помощью электромагнита.

Для выполнения измерений вначале последовательно нажмите клавишу СЕТЬ, ПУСК, СБРОС, после чего установите груз на заданной высоте и зафиксируйте его отжав клавишу ПУСК. Нажав клавишу ПУСК, измерьте время движения груза между верхним и нижним фотодатчиками. Нажав клавишу СБРОС, обнулите индикатор и вновь установите грузы на этой высоте. Отжав клавишу ПУСК, зафиксируйте грузы на этой высоте с помощью электромагнита. Передайте к очередному измерению.

Ход работы

Упражнение 1 Исследование зависимости пути от времени при равноускоренном движении

1  Используя разделы 2 и 3 данного методического указания, ознакомьтесь с устройством установки и функциональным назначением клавиши управления.