Изучение закона соударения шаров. Определение времени упругого удара и средней силы соударения шаров, страница 2

ОПИСАНИЕ УСТАНОВКИ.

    Общий вид прибора для исследования столкновения шаров FPM-08 представлен на рис.1. основание 1 оснащено регулируемыми ножками 2, которые позволяют произвести выравнивание прибора.

    В основании закреплена колонна 3, к которой прикреплен нижний кронштейн 4 и верхний кронштейн 5.

    На верхнем кронштейне прикреплены кронштейны со стержнями 6 и вороток 7, служащий для установки расстояния между шарами. На стержнях 6 помещены передвигаемые держатели 8 с втулками 9, фиксированные при помощи болта 10 и приспособленные к прикреплению подвесов 11. Через подвесы 11 проведены провода 12, подводящие напряжение к подвесам 13, а через них к шарам 14. После отвинчивания винтов, в подвесах 11, можно установить длину подвески шаров.

    На нижнем кронштейне закреплены угольники со шкалами 15, 16, а на специальных направляющих электромагнит 17.

    После отвинчивания болтов 18, 19 электромагнит можно передвигать вдоль правой шкалы и фиксировать высоту его установки. Силу электромагнита можно регулировать воротком 23.

    Угольники со шкалами также могут передвигаться вдоль нижнего кронштейна. Для изменения их положения надо отпустить гайку 20.

    К основанию прибора привинчен микро секундомер FPM-16  21 – передающий через разъем 22 напряжение к шарам и электромагниту.

ВЫПОЛНЕНИЕ РАБОТЫ.

Упражнение 1: проверка закона сохранения импульса и определение коэффициента восстановления упругого удара.

Теория метода.

В настоящее время изучается прямой центральный удар шаров, подвешенных на нитях, причем один из шаров (левый) до удара покоится. В процессе колебаний шары будут испытывать сопротивление окружающей среды, однако конструкция и условия работы таковы, что этим фактором можно пренебречь. Тогда скорости шаров до и после удара определим из закона сохранения энергии

                                                           (7)

где  - высота начального положения ударяющего (правого) шара (рис.2);

        - высота, на которую поднимается ударяющий (правый) шар после соударения;

        - высота, на которую поднимается ударяемый (левый) шар после соударения.

Рис.2

Решив (7) относительно  ,  и  получаем

;;     (8)

где - скорость правого шара в момент удара;

       и  - скорости шаров после удара.

    В данном ответе проще и точнее можно измерить не высоту подъема, а дугу или угол, на который был отклонен шар.

    Из  РИС.2  следует, что

тогда  ;  ;     (9)

где  - наибольшие углы отклонения правого и левого шаров после удара;

            - определяет начальное положение правого шара.

    Подставив (9) в(8), получаем окончательные выражения для скоростей шаров:

;;(10)

     Учитывая это обстоятельство, проверяем равенства (4-6) с учетом (10) и направления скоростей примут вид

                 (11)

                                    (12)

                         (13)

Примечание: если массы шаров и  примерно одинаковы, а удар упругий, то угол  отклонения правого шара после удара о второй можно считать равным нулю.

ВЫПОЛНЕНИЕ УПРАЖНЕНИЯ.

1.  Определить на технических весах массы шаров с точностью до 1г.

2.  Закрепить шары на нитях подвеса. При этом, шар большей массы поместить слева. В положении равновесия шары должны чуть касаться друг друга.

3.  Проверить совпадение нулевых отметок шкал с указателями положения шаров.

4.  Подвести правый шар к электромагниту и включить его питание.

5.  Сделав пробный пуск правого шара (путем отключения электромагнита), устранив неточности движения шаров.

6.  Зафиксировав начальный угол отклонения  правого шара, произвести, им удар по покоящемуся шару и сделать отсчет первого отклонения обоих шаров  и . При этом же значении угла  повторить опыт не менее 10 раз. Полученные значения  и  занести в таблицу и обработать.

7.  По полученным данным проверить точность выполнения равенства (11), выражающего закон сохранения импульса.

8.  Вычислить коэффициенты восстановления относительной скорости  и кинетической энергии , по формулам (12, 13) соответственно.

9.  Определить абсолютную  и относительную ошибки найденных величин.

10. Сформулировать выводы.

11. По указанию преподавателя повторить эксперимент при другом значении  или для шаров других масс.

Упражнение 2: определение времени упругого удара и средней силы соударения шаров.

Теория метода.

Одна из форм записи второго закона Ньютона имеет вид

                                                (14)