Промежуточный тест (варианты № 1-4) по курсу "Дискретная математика" (с ответами к тесту)

Промежуточный тест по курсу "Дискретная математика"

для студентов 2-го курса ИСР

Студент                                              Вариант №1

Группа

1. А = {1, 2, {3,4}}. Какие утверждения относительно этого множества справедливы? (Укажите номера)

     1) 1 Î А; 2) {3,4} Î A; 3) 3 Î A; 4) {1,2} Ì A; 5) {3,4} Ì A

2. Какие из следующих утверждений справедливы? (Укажите номера)

1) {Æ} = Æ; 2) {0} = Æ; 3) {{1, 2}, {2, 3}} ¹ {1, 2, 3};

4) {1, 2} Ì {{1, 2, 3}, {1, 3}, 1, 2}; 5) 3 Ï {1, 2, {3}, 4}

3. Z - множество целых чисел; N - множество натуральных чисел.

Для каждой  из  перечисленных  ниже операций укажите номер правильного ответа.

Ответы: 1) Æ; 2) N; 3) Z; 4) множество целых неположительных чисел

4. A Í B. Для каждой из перечисленных ниже операций укажите номер правильного ответа.

   

Ответы: 1) В; 2) Æ; 3) А

5. А ¹ Æ.  Какие из следующих утверждений справедливы? (Укажите номера)

     

6. A = {1, 3}; B = {2, 4}. Перечислите элементы декартова произведения A x B

7. Представьте графически соответствие  (X, Y, Q), где X = {2, 4, 6}, Y = {1, 3, 5}, Q={(x, y)| x Î X; y Î Y; x < y)}

8. Дайте матричное представление соответствия из предыдущего вопроса.

9. Дайте матричное представление отношения (X, R), где Х = {0, 2, 4, 6, 8, 9},
R = {(x, y)| х – y = 2}

10. Изобразите предыдущее отношение графически.

11. Найти композицию соответствий (X, Y, R) и (Y, Z, S), заданных матрицами

     

12. Какими  из  перечисленных  ниже  свойств  обладает  отношение (X, R),
где Х - множество геометрических фигур, R = {(x, y)| фигура х подобна
фигуре y} ? (Перечислите номера)

     1) рефлексивность; 2) антирефлексивность; 3) симметричность;

     4) асимметричность; 5) антисимметричность; 6) транзитивность

13. Какими  из перечисленных в предыдущем пункте свойств обладает отношение (X, R), где Х – множество людей, R = {(x, y)| x состоит в браке с y} ?
(Укажите номера)

14. Укажите номера свойств (из перечисленных в пункте 12),  которыми обладает отношение эквивалентности.

15. Укажите номера свойств (из перечисленных в пункте 12),  которыми обладает отношение частичного порядка.

Промежуточный тест по курсу "Дискретная математика"

для студентов 2-го курса ИСР

Студент                                              Вариант №2

Группа

1. A = {1, 3}; B = {2, 4}. Перечислите элементы декартова произведения A x B

2. Представьте графически соответствие  (X, Y, Q), где X = {2, 4, 6}, Y = {1, 3, 5}, Q={(x, y)| x Î X; y Î Y; x < y)}

3. Дайте матричное представление соответствия из предыдущего вопроса.

4. Дайте матричное представление отношения (X, R), где Х = {0, 2, 4, 6, 8, 9}, R={(x, y)| х – y = 2}

5. Изобразите предыдущее отношение графически.

6. Найти композицию соответствий (X, Y, R) и (Y, Z, S), заданных матрицами

     

7. Какими  из  перечисленных  ниже  свойств  обладает  отношение (X, R),
где Х - множество геометрических фигур, R = {(x, y)| фигура х подобна
фигуре y} ? (Перечислите номера)

     1) рефлексивность; 2) антирефлексивность; 3) симметричность;

     4) асимметричность; 5) антисимметричность; 6) транзитивность

8. Какими  из перечисленных в предыдущем пункте свойств обладает отношение (X, R), где Х – множество людей, R = {(x, y)| x состоит в браке с y} ?
(Укажите номера)

9. Укажите номера свойств (из перечисленных в пункте 7),  которыми обладает отношение эквивалентности.

10. Укажите номера свойств (из перечисленных в пункте 7),  которыми обладает отношение частичного порядка.

11. А = {1, 2, {3, 4}}. Какие утверждения относительно этого множества справедливы? (Укажите номера)

     1) 1 Î А; 2) {3, 4} Î A; 3) 3 Î A; 4) {1, 2} Ì A; 5) {3, 4} Ì A

12. Какие из следующих утверждений справедливы? (Укажите номера)

1) {Æ} = Æ; 2) {0} = Æ; 3) {{1, 2}, {2, 3}} ¹ {1, 2, 3};

4) {1, 2} Ì {{1, 2, 3}, {1, 3}, 1, 2}; 5) 3 Ï {1, 2, {3}, 4}

13. Z - множество целых чисел; N - множество натуральных чисел.

Для каждой  из  перечисленных  ниже операций укажите номер правильного ответа.

Ответы: 1) Æ; 2) N; 3) Z; 4) множество целых неположительных чисел

14. A Í B. Для каждой из перечисленных ниже операций укажите номер правильного ответа.

   

Ответы: 1) В; 2) Æ; 3) А

15. А ¹ Æ.  Какие из следующих утверждений справедливы? (Укажите номера)

     

Промежуточный тест по курсу "Дискретная математика"

для студентов 2-го курса ИСР

Студент                                              Вариант №3

Группа

1. Найти композицию соответствий (X, Y, R) и (Y, Z, S), заданных матрицами

     

2. Какими  из  перечисленных  ниже  свойств  обладает  отношение (X, R),
где Х - множество геометрических фигур, R = {(x, y)| фигура х подобна
фигуре y} ? (Перечислите номера)

     1) рефлексивность; 2) антирефлексивность; 3) симметричность;

     4) асимметричность; 5) антисимметричность; 6) транзитивность