Математика \ Дискретная математика

Промежуточный тест (варианты № 1-4) по курсу "Дискретная математика" (с ответами к тесту), страница 2

3. Какими из перечисленных в предыдущем пункте свойств обладает отношение (X, R), где Х – множество людей, R = {(x, y)| x состоит в браке с y} ?
(Укажите номера)

4. Укажите номера свойств (из перечисленных в пункте 2), которыми обладает отношение эквивалентности.

5. Укажите номера свойств (из перечисленных в пункте 2), которыми обладает отношение частичного порядка.

6. А = {1, 2, {3, 4}}. Какие утверждения относительно этого множества справедливы? (Укажите номера)

1) 1 Î А; 2) {3, 4} Î A; 3) 3 Î A; 4) {1, 2} Ì A; 5) {3, 4} Ì A

7. Какие из следующих утверждений справедливы? (Укажите номера)

1) {Æ} = Æ; 2) {0} = Æ; 3) {{1, 2}, {2, 3}} ¹ {1, 2, 3};

4) {1, 2} Ì {{1, 2, 3}, {1, 3}, 1, 2}; 5) 3 Ï {1, 2, {3}, 4}

8. Z - множество целых чисел; N - множество натуральных чисел.

Для каждой из перечисленных ниже операций укажите номер правильного ответа.

Ответы: 1) Æ; 2) N; 3) Z; 4) множество целых неположительных чисел

9. A Í B. Для каждой из перечисленных ниже операций укажите номер правильного ответа.

Ответы: 1) В; 2) Æ; 3) А

10. А ¹ Æ. Какие из следующих утверждений справедливы? (Укажите номера)

11. A = {1, 3}; B = {2, 4}. Перечислите элементы декартова произведения A x B

12. Представьте графически соответствие (X, Y, Q), где X = {2, 4, 6}, Y = {1, 3, 5}, Q={(x, y)| x Î X; y Î Y; x < y)}

13. Дайте матричное представление соответствия из предыдущего вопроса.

14. Дайте матричное представление отношения (X, R), где Х = {0, 2, 4, 6, 8, 9}, R={(x, y)| х – y = 2}

15. Изобразите предыдущее отношение графически.

Промежуточный тест по курсу "Дискретная математика"

для студентов 2-го курса ИСР

Студент Вариант №4

Группа

1. Z - множество целых чисел; N - множество натуральных чисел.

Для каждой из перечисленных ниже операций укажите номер правильного ответа.

Ответы: 1) Æ; 2) N; 3) Z; 4) множество целых неположительных чисел

2. A Í B. Для каждой из перечисленных ниже операций укажите номер правильного ответа.

Ответы: 1) В; 2) Æ; 3) А

3. А ¹ Æ. Какие из следующих утверждений справедливы? (Укажите номера)

4. A = {1, 3}; B = {2, 4}. Перечислите элементы декартова произведения A x B

5. Представьте графически соответствие (X, Y, Q), где X = {2, 4, 6}, Y = {1, 3, 5}, Q={(x, y)| x Î X; y Î Y; x < y)}

6. Дайте матричное представление соответствия из предыдущего вопроса.

7. Дайте матричное представление отношения (X, R), где Х = {0, 2, 4, 6, 8, 9}, R={(x, y)| х – y = 2}

8. Изобразите предыдущее отношение графически.

9. Найти композицию соответствий (X, Y, R) и (Y, Z, S), заданных матрицами

10. Какими из перечисленных ниже свойств обладает отношение (X, R),
где Х - множество геометрических фигур, R = {(x, y)| фигура х подобна
фигуре y} ? (Перечислите номера)

1) рефлексивность; 2) антирефлексивность; 3) симметричность;

4) асимметричность; 5) антисимметричность; 6) транзитивность

11. Какими из перечисленных в предыдущем пункте свойств обладает отношение (X, R), где Х – множество людей, R = {(x, y)| x состоит в браке с y} ?
(Укажите номера)

12. Укажите номера свойств (из перечисленных в пункте 10), которыми обладает отношение эквивалентности.

13. Укажите номера свойств (из перечисленных в пункте 10), которыми обладает отношение частичного порядка.

14. А = {1, 2, {3, 4}}. Какие утверждения относительно этого множества справедливы? (Укажите номера)

1) 1 Î А; 2) {3, 4} Î A; 3) 3 Î A; 4) {1, 2} Ì A; 5) {3, 4} Ì A

15. Какие из следующих утверждений справедливы? (Укажите номера)

1) {Æ} = Æ; 2) {0} = Æ; 3) {{1, 2}, {2, 3}} ¹ {1, 2, 3};

4) {1, 2} Ì {{1, 2, 3}, {1, 3}, 1, 2}; 5) 3 Ï {1, 2, {3}, 4}

Ответы к промежуточному тесту по курсу "Дискретная математика"

для студентов 2-го курса ИСР

1	2	3	4
1	11	6	14	1, 2, 4
2	12	7	15	3, 4, 5
3	13	8	1	а-3, б-2, в-4, г-1
4	14	9	2	а-1, б-3, в-2
5	15	10	3	1, 3, 5
6	1	11	4	(1, 2), (1, 4), (3, 2), (3, 4)
7, 8	2, 3	12, 13	5, 6	0 1 1 0 0 1 0 0 0
9, 10	4, 5	14, 15	7,8	0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0
11	6	1	9	1 0 0 1
12	7	2	10	1, 3, 6
13	8	3	11	2, 3
14	9	4	12	1, 3, 6
15	10	5	13	1, 5, 6

1 2

Скачать файл