Изучение методики проведения дисперсионного анализа, состоящей из однофакторного, двухфакторного и многофакторного анализа

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ

ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

«БРАТСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ»

Кафедра: УТС

Дисциплина: Математическая статистика

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №3

Дисперсионный анализ

Вариант 3

ОТЧЕТ

Выполнили:

студенты группы УИТС-08                                        Чечулина А.А., Дианова И.Е.

Руководитель:

к.т.н., доцент                                                                                      Григорьева Т.А.

Братск 2010

Цель работы: изучение методики проведения дисперсионного анализа, состоящей из однофакторного, двухфакторного и многофакторного анализа.

Вариант 3
№ п/п	Температура воздуха,ºС – х1	Отопление, Гкал/ч – х2	Вентиляция, Гкал/ч – х3	Суммарная наг- рузка, Гкал/ч – х4
1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10.	-12 -13 -14 -15 -16 -17 -18 -19 -20 -21	1,344 1,395 1,447 1,499 1,551 — 1,654 1,706 — 1,81	— 0,603 0,626 — 0,672 0,695 0,718 0,741 0,764 0,787	2,131 2,206 — 2,359 2,431 2,505 2,580 2,655 2,730 —

Результаты расчета параметрического однофакторного дисперсионного анализа, выводы:

В разделе «Статистика» выбирается подпункт дисперсионного анализа «Однофакторный», затем «Параметрический» анализ для переменных Х1…Х5 электронной таблицы. Сравнение двух групп не выполняется.

Выводы: Дисперсионный анализ показал влияние исследуемых переменных на отклик.

Результаты расчета параметрического двухфакторного дисперсионного анализа при эксперименте без повторных измерений, выводы:

В пункте «Статистика» выбирается подпункт дисперсионного анализа «Двухфакторный», а затем план «Неповторяемый» и выполняется расчет.

 Выводы: Дисперсионный анализ выявил влияние первого фактора на отклик. Второй же фактор не оказывает влияния на отклик.

Результаты расчета непараметрического однофакторного дисперсионного анализа:

В пункте «Статистика», подпункте дисперсионного анализа «Однофакторный» исходные данные вводятся в виде матрицы nхm, причем n≠m, затем выбирается метод «Крускал-Уоллиса» и в ходе расчета подтверждается упорядоченность значений 1-го фактора.

 

Выводы: критерии выявляют значимое влияние фактора на отклик.

Процедура проведения многофакторного дисперсионного анализа

В таблице приведены данные двухфакторного эксперимента с повторными измерениями, где фактор 1 имеет 4 градации, а фактор 2 – 2 градации.

F2	F1
	1	2	3	4
1. 2. 3. 4. 5.	-12 -13 -14 -15 -16	1,344 1,395 1,447 1,499 1,551	0,603 0,626 0,672	2,131 2,206 2,359 2,431
6. 7. 8. 9. 10.	-17 -18 -19 -20 -21	1,654 1,706 1,81	0,695 0,718 0,741 0,764 0,787	2,505 2,580 2,655 2,730

Матрица исходных данных:

Выводы: Если сравнить результаты с расчетами двухфакторного анализа, то можно заметить некоторые расхождения по величине суммы квадратов и степеней свободы, которые объясняются тем, что многофакторный метод не учитывает межфакторных взаимодействий.

Тем не менее, результирующие значимости нулевых гипотез находятся в очень хорошем согласии.

Общий вывод по работе: изучили методики проведения дисперсионного анализа, состоящей из однофакторного, двухфакторного и многофакторного анализа.