Теория Максвелла и современные представления об электромагнитных взаимодействиях

                                                                                           Заключение

Теория Максвелла и современные представления об электромагнитных взаимодействиях

              Вот и подошел к концу первый из трех курсов цикла, посвященного электромагнитным взаимодействиям. Изучив этот курс, Вы познакомились с основными идеями классической электродинамики, основы которой были заложены Максвеллом. Однако, в рамках данного курса нам удалось продвинуться несколько дальше по сравнению с тем, что было сделано создателем классической электродинамики. Во-первых, в настоящем курсе использовался более современный математический аппарат, что позволило практически везде избежать громоздких выкладок и записывать выражающие законы физики математические соотношения в весьма элегантной форме. Во-вторых (и это более важно!), в настоящем курсе была продемонстрирована тесная связь электродинамики Максвелла со специальной теорией относительности, которая была создана  значительно позже того времени, когда Максвелл написал свои знаменитые уравнения. Попутно следует напомнить, что одной из причин, заставивших создателей теории относительности усомниться в непоколебимости основ классической физики, как раз и были неразрешимые противоречия между теорией Максвелла  и ньютоновской механикой.

              Изучая данный курс, Вы прошли большой путь от известных еще со школы и записываемых в виде  элементарных математических соотношений законов Кулона,  Ома  и Био-Савара-Лапласа до законов электромагнетизма, выражаемых на языке дифференциальных уравнений в частных производных. При изложении материала активно использовались такие нетривиальные математические объекты, как тензоры, дифференциальные операторы, четырехвекторы и т.д., которые вводились не принятым в математике несколько формальным путем определений, а, как хочется надеяться, более естественным  путем по мере возникновения необходимости их использования для удобства изложения физики. Тем ни менее, остается некоторая опасность того, что у ряда читателей (или слушателей) возникнет впечатление, что в данном курсе баланс между физикой и математикой несколько смещен в сторону последней: обсуждаемые здесь физические идеи можно было проиллюстрировать с помощью существенно более простой математики. Сейчас кажется целесообразным признаться в том, что сделано это было умышленно. Именно относительная простота физических идей, излагаемых в первой части цикла, а так же и то, что значительная  их часть так или иначе упоминалась в средне образовательных курсах, позволяют "дозагрузить" учащихся практикой работы с современной математикой, без использование которой изучение двух оставшихся (и несравненно более сложных) частей цикла было бы просто немыслимым. Автор хотел бы  считать  свою задачу выполненной, если к настоящему моменту  необходимость произвести вычисления с помощью оператора "набла" или расчет циркуляции векторного поля по заданному контуру покажутся читателю столь же привычными, как приведение подобных или вычисление простой производной.

              Хочется выразить надежду в том, что данный курс выполнил и еще одну задачу: продемонстрировал существование глубокой симметрии и красоты уравнений электродинамики, происхождение которой связано с их релятивистской инвариантностью. Законченность теории Максвелла и ее полное соответствие с теорией относительности не могут не наводить на мысль о том, что эти уравнения абсолютно верны. Однако это не так. По-видимому, ни одно содержательное утверждение в физике (и естествознании) не может считаться абсолютно верным: все известные сегодня физические законы имеют ограниченную область применения. Разумеется, это касается и уравнений  Максвелла, прекрасно зарекомендовавших себя при описании макроскопических систем. При попытке применения классической электродинамики к микросистемам даже в том случае, если в них электромагнитные взаимодействия играют доминирующую роль, получаемые теоретические результаты часто существенно расходятся с данными эксперимента. Более того, в природе могут существовать системы, поведение которых определяется электромагнитными взаимодействиями, но для которых такие теперь уже привычные понятия как электромагнитные поля и волны в их классическом понимании вообще теряют смысл. Т.о.  изученный материал далеко не исчерпывает  современные представления об электромагнетизме.

              Сказанное не означает, что следующий курс цикла будет посвящен квантовой электродинамики, занимающейся описанием электромагнитных взаимодействий на масштабах, которые принято называть микроскопическими. Указанная тема составит содержание третьего курса настоящего цикла. Изложенных в первом разделе идей (и физических, и математических) пока недостаточно для адекватного восприятия необходимости перехода к принципиально новому  способу описания электромагнитных взаимодействий, не говоря уж  об осмыслении идей такого описания. Кроме того, изложение настоящего курса классической электродинамики  не может считаться достаточно полным, поскольку основное внимание уделялось обсуждению смысла фундаментальных уравнений и используемого для их записи математического формализма, а многочисленные следствия теории не рассматривались. Это в полной мере относится  к вопросам излучения и распространения электромагнитных волн и их взаимодействия с веществом - обширнейшей теме, представляющей собой по сути отдельный раздел физики - волновую оптику. Именно рассмотрению указанного круга вопросов с позиций электромагнитной теории Максвелла будет посвящен второй курс лекций данного цикла. В его рамках  будут продемонстрированы  как  гигантские возможности теории Максвелла, ее применимость для описания широчайшего круга физических явлений, так и ее ограниченность в случае описания микросистем. Излагаемые в курсе оптики физические идеи и методы их математического описания составят фундамент для изложения основ квантового описания электромагнитных взаимодействий.

To be continued…