Поляризация диэлектриков. Поляризация конденсированных диэлектриков. Теория Дебая. Теория Онзагера, страница 4

Реактивное поле вызвано тем, что полярная молекула поляризует диэлектрик вне полости, куда она помещена. Это поле направлено вдоль дипольного момента молекулы.

                                                             

Реактивное поле не создает вращательного момента молекулы.

Дипольный момент молекулы есть векторная сумма собственного дипольного момента  и индуцированного суммарным полем .

Выражение для полного дипольного момента молекулы ():

                                                          

Или

                                          

Радиус полости, соответствующий одной молекуле, найдем из условия

                                                                 

С учетом формулы Лорентц-Лоренца

                                                           

получим выражение для р

                                   

Обозначим

                                                    

Это – суммарный дипольный момент, состоящий из собственного дипольного момента молекулы и индуцированного реактивным полем.

Спроектируем р на направление Е

                                             

Для среднего значения

                                             

Для статистики Больцмана с учетом того, что вращающий момент создает только поле G, можно написать

                                                                

                                                                           

Тогда для единицы объема

                                        

Учитывая, что , а также выражения для G и , получим

формулу Онзагера

                                           

Основное допущение при выводе этой ф-лы – перенос свойств макроскопической полости на микроскопическую (порядка радиуса молеклы).

Феноменологическая теория поляризации Вудса.

По теории Дебая и Онзагера получаются заниженные значения дипольных моментов для моментов многих молекул. Возможная причина – предположение о том, что действующее поле для упругой поляризации – такое же, как и для ориентационной. При включении поля упругая поляризация устанавливается за . Поле изменяется от Е до  и уже в этом поле диполи ориентируются, при этом поле изменяется до некоторого неизвестного значения . При этом упругая поляризация не изменяется. Т.е. для поляризации следует вместо выражения

записать

Заменяя молекулярную поляризацию на поляризацию в оптическом поле,

                                                       

учитывая выражение для поля Лоренца

                                

Получаем

                               

Или

                     

Разность  – поляризация, связанная с ориентацией диполей может быть записана в виде

                                                 

Предположим сначала, что  является полем Лоренца (Дебая)

                                                        

Тогда

Или

Получили очень похожую ф-лу на ф-лу Дебая

Новая формула «улучшенная ф-ла Дебая» дает меньшее значение дипольного момента молекулы на , что лучше согласуется с экспериментом. Очень хорошее совпадение с экспериментом для молекул с .

Для сильно полярных жидкостей значение дипольного момента снова оказывается заниженным. Это означает, что ориентационное поле растет с ростом диэлектрической проницаемости медленнее, чем поле Лоренца (Дебая).

По Лоренцу

                                  

С другой стороны

                       (*)

Получаем выражение для добавочного поля

Для слабо полярных жидкостей

Для сильно полярных жидкостей может оказаться

Например, для воды  и приведенное выражение для добавочного поля теряет смысл. Ситуацию можно исправить, если принять