Нап­ряженное сос­тояние в пла­стине с отвер­стием при двух­осном растя­жении

 Рис. 3.3

Рис. 3.4. Нап­ряженное сос­тояние в пла­стине с отвер­стием при двух­осном растя­жении

1 — упругое реше. ние; 2 — пластич­ность

Рис. З.5. Напряженное состояние в пластине с отверстием при чистом сдвиге 1 — упругое решение; 2 — пластичность                             Ё

нагружения пластины усилиями Р_ж = Р_у = 30 кгс/мм² (рис.[3.3) пластические деформации практически не возникают, коэффициент концентрации имеет порядок k_a= 2,0, а нормальные напряже­ния почти одинаковы во всех точках контура отверстия.

Отметим, что такая концентрация напряжений типична для дисков компрессоров и турбин авиадвигателей, где часто в полотне имеются отверстия для прохода охлаждающего воздуха,^стяж­ных болтов и т. п.           «

При двухосном растяжении и соотношении усилий Р_Х/Р_У = = 2,0, что соответствует напряженному состоянию стенок сосу­дов, наибольшие напряжения действуют в точке пересечения кон­тура отверстия с осью оу (рис. 3.4). При этом в зоне концентрации напряжений (точка А_ъ А₂) возникают значительные пластические деформации, область которых на рис. 3.4 заштрихована. Ин­тересно, что для образования такой же зоны пластичности при одноосном растяжении требуется нагрузка, примерно на 20% меньшая, чем в данном случае. С ростом пластических деформаций наблюдается существенное (примерно на 20%) снижение коэф­фициента концентрации напряжений по сравнению с одноосным растяжением.

Практический интерес также представляет случай нагружения пластины с отверстием напряжениями P_xu.P_vразного знака. Он характерен для дисков газотурбинных двигателей, где при боль-

шом градиенте температур окружные напряжения могут быть сжи­мающими, а радиальные остаются растягивающими. Кроме того, аналогичное напряженное состояние возникает и при кручении полых валов трансмиссий двигателей.

На рис. 3.5 показано распределение напряжений в пластине с отверстием при двухосном растяжении — сжатии. При таком способе нагружения пластины концентрация напряжений возле отверстия проявляется в наибольшей степени. Пластические де­формации возникают при гораздо меньших (на 40—45%) нагруз­ках, чем при одноосном нагружении. Зоны пластического течения имеют крестообразный вид (рис. 3.5, точки A_lt А₂, В_ъ 5₂) с осями симметрии ох и оу. Коэффициент концентрации напряжений в ус­ловиях пластичности достигает наиболее высоких значений поряд­ка k_a= 3,0.

Рис. 3.6 и 3.7 иллюстрируют существенное влияние ползучес­ти на концентрацию напряжений. В результате ползучести, как и в условиях пластичности, максимальные напряжения умень­шаются и смещаются от контура отверстия. Характерно, что осо­бенно интенсивное снижение этих напряжений наблюдается в первой стадии ползучести (рис. 3.7). Так, после нагружения пластины в течение первых 40 ч максимальное напряжение снизи­лось на 8% при одноосном растяжении Р _х = О, Р _у = 30 кгс/мм², а еще через 40 ч — всего на 2%. Это обстоятельство прослеживает­ся и при других условиях нагружения пластинок (рис. 3.7).

Все это показывает, что при определении длительной прочности элементов авиационных двигателей, работающих при повышенной температуре, необходимо учитывать кинетику изменения полей напряжений в результате ползучести в местах концентрации.

1.2.    Сложное нагружение