Электромагнитные поля и волны. Основные понятия электродинамики, страница 5

Последнее уравнение равно нулю, так как отсутствуют токи, и оно нарушает принцип симметрии. Эту несправедливость английский физик-математик устранил и правую часть записал так:

                                      

Правая часть есть ток, а подинтегральное выражение есть плотность тока смещения, используя связь :

                                    =+

Плотность тока смещения в веществе есть сумма  – плотности тока смещения в вакууме и  плотности тока смещения в веществе, – это ориентирующиеся по внешнему электрическому полю диполи (полярные молекулы и неполярные, свободные заряды).

Классификация электромагнитных полей. ЭМП классифицируют по многим признакам. Рассмотрим классификацию ЭМП по времени. Различают следующие виды ЭМП: в зависимости от векторов поля, от времени:

–  переменное ЭМП, зависимость от времени сложная, определяется видом передаваемой информации;

–  монохроматическое ЭМП, зависимость простая, это sinωt или cosωt. Это ЭМП одной частоты, не может передавать информацию. Используется для анализа сложных переменных ЭМП. Суммируя монохроматические поля, с различными амплитудами и фазами, можно получить сложные переменные ЭМП. На практике монохроматическое ЭМП получить невозможно.

–  стационарное ЭМП, зависимость от времени векторов поля отсутствует, это поле постоянных токов. Информацию не передает.

–  статические  ЭМП, отсутствует зависимость от времени, отсутствует  движение зарядов, нет токов. Такие ЭМП используют для испытания на электрическую прочность различных узлов.

В дальнейшем в данном учебном пособии будет рассматривать монохроматическое ЭМП.

По форме силовых линий ЭМП могут быть вихревыми – силовая линия замкнута сама на себя, и потенциальными – силовая линия разомкнута, начинается и заканчивается на электрических зарядах. Электрическое поле может быть вихревым и потенциальным, магнитное поле всегда вихревое.

Закон сохранения зарядов в  интегральной форме утверждает, что изменение электрического заряда в любой пространственной области может происходить только вследствие  перемещения зарядов. Это фундаментальный закон природы. Физической причиной, вызывающей изменение во времени свободного  заряд Q внутри объема V, это значит ∂Q<0; <0 обусловлено движением положительного заряда из объема наружу, а отрицательного внутрь объема. Движение зарядов создает токи проводимости и переноса i_пр+i_пер, которые можно определить через плотность тока  таким образом:

i_пр+i_пер=

Интеграл  есть положительная величина (векторы  и  совпадают по направлению, угол равен нулю и скалярное произведение >0, а ∂Q<0, поэтому ставится знак минус).

Рисунок 1.4

 

 

Рисунок 1.5

В интегральной форме закон сохранения заряда записывается так:

i= –;                                                      (1.21)

Принцип непрерывности электрического тока. В электродинамике рассматривается три вида тока. Их сумма есть полный ток

i_пр+i_пер+i_см=i_полн;

Получим уравнение непрерывности полного тока. Продифференцируем уравнение , получим

;  ,

где .

Из уравнения (1.20) следует, что

= –,

где , подставим, в результате получим

; ;         (1.22)

Последнее уравнение есть поток вектора плотности полного тока через замкнутую поверхность, и он равен нулю, это значит, что силовые линии  есть замкнутые линии всегда. Полный ток состоит из трех токов ,если отсутствует один из них или два, то оставшиеся токи замыкаются сами на себя, образуя замкнутую силовую линию. Например, в цепи переменного тока с емкостью. В проводнике токи проводимости, а в конденсаторе, идеальном, его нет, но есть ток смещения. Ток проводимости и ток смещения, дополняя друг друга, создают полный ток, который имеет замкнутую силовую линию.

Закон полного тока. Любой вид тока (ток проводимости, ток переноса, ток смещения) равноправен в создании магнитного поля:

                  (1.23)