Передача коротких сообщений (SMS) в системах мобильной связи, страница 3

Время передачи КС:

(3.11)

Среднее время задержки, при условии успешной доставки:

(3.12)

Метод 3. Метод 3 подобен методу 2, но сначала вызывается сота, в которой МС была зарегистрирована в последний раз, в случае неудачи вызывается зона, где МС была зарегистрирована в последний раз. Метод характеризуется такой же вероятностью успешной доставки, затратами и задержкой по доставке как и метод 2. Отличаются характеристики пейджинга.

Выражение для вероятности успешного вы­зова (пейджинга) состоит из двух составляющих: первая - вероятность успешного вызова при условии, что МС находится в соте, где она была зарегистрирована в последний раз; вторая - вероятность успешного вы­зова МС находящиеся в зоне (исключая соту) последней регистрации МС.

Вероятность успешного вызова при условии, что число повторений не превышает (к-2), определяется в этом случае выражением:

(3.13)

Затраты на вызов состоят из трех составляющих: затрат на вызов со­ты, затрат на вызов зоны (число повторений(к-1)) раз, затрат на неудач­ный вызов:

(3.14)

Среднее время затраченное на передачу:

(3.15)

Так как                                                     то

 


.

Метод 4. Сначала вызывается сота, в которой МС была зарегистриро­вана в последний раз и, в случае неудачи, вызываются соседние соты. Выражения для пейджинговой составляющей такие же как и для алго­ритма 3.

Вероятность успешной доставки, в этом случае:

(3.16)

Затраты на доставку КС:

(3.17)

Среднее время затраченное на передачу:

(3.18)

Так как 

Результаты расчетов для k=2 и l=2 сведены в таблицу   3.2.

Таблица 3.2. Вероятность успешной доставки, затраты на доставку и задержка

Показатели

Метод 1

Метод 2

Метод 3

Метод 4

1

Вероятность успешного вызова

-

0,833

0,811

0,811

2

Вероятность успешной доставки

0,84

0,8019

0,8019

0,981

3

Надежность (достоверность)

0,842

0,668

0,65

0,796

4

Нормированная надежность

0,991

0,786

0,765

0,936

5

Затраты на вызов

-

74,6

29,9

29,9

6

Затраты на доставку

1927

8,1

8,1

27,98

7

Полные затраты

1927

81,32

36,5

52,59

8

Задержка на вызов

-

3,29

6,77

6.77

9

Задержка на доставку

3,33

2,86

2,86

4,53

10

Полная задержка

3,33

6,16

9,63

11,3

3.2. Алгоритм передачи коротких сообщений. Эффективность в условиях группирующихся ошибок. Выводы.

В [3.1] были рассмотрены методы доставки коротких сообщений на мобильные станции  и модели расчетов их достоверности, вариант затратной их оценки, где затраты понимаются как число слов в прямом канале за время доставки КС.

Рассмотренная в [3.1] модель предполагала независимость замирания сигналов при повторных их посылках. В данном расчете сохранены обозначения  [3.1] и в то же время предполагается, что в процессе передачи повторных запросов и повторных передачах сообщений замирания удовлетворяют модели Гильберта, т.е. замирания каждого следующего запроса или повторной посылки КС  зависят от предыдущего, причем эта зависимость во всех случаях одинакова [4].