Передача коротких сообщений (SMS) в системах мобильной связи, страница 3

Время передачи КС:

(3.11)

Среднее время задержки, при условии успешной доставки:

(3.12)

Метод 3. Метод 3 подобен методу 2, но сначала вызывается сота, в которой МС была зарегистрирована в последний раз, в случае неудачи вызывается зона, где МС была зарегистрирована в последний раз. Метод характеризуется такой же вероятностью успешной доставки, затратами и задержкой по доставке как и метод 2. Отличаются характеристики пейджинга.

Выражение для вероятности успешного вы­зова (пейджинга) состоит из двух составляющих: первая - вероятность успешного вызова при условии, что МС находится в соте, где она была зарегистрирована в последний раз; вторая - вероятность успешного вы­зова МС находящиеся в зоне (исключая соту) последней регистрации МС.

Вероятность успешного вызова при условии, что число повторений не превышает (к-2), определяется в этом случае выражением:

(3.13)

Затраты на вызов состоят из трех составляющих: затрат на вызов со­ты, затрат на вызов зоны (число повторений(к-1)) раз, затрат на неудач­ный вызов:

(3.14)

Среднее время затраченное на передачу:

(3.15)

Так как                                                     то

 

.

Метод 4. Сначала вызывается сота, в которой МС была зарегистриро­вана в последний раз и, в случае неудачи, вызываются соседние соты. Выражения для пейджинговой составляющей такие же как и для алго­ритма 3.

Вероятность успешной доставки, в этом случае:

(3.16)

Затраты на доставку КС:

(3.17)

Среднее время затраченное на передачу:

(3.18)

Так как 

Результаты расчетов для k=2 и l=2 сведены в таблицу   3.2.

Таблица 3.2. Вероятность успешной доставки, затраты на доставку и задержка

	Показатели	Метод 1	Метод 2	Метод 3	Метод 4
1	Вероятность успешного вызова	-	0,833	0,811	0,811
2	Вероятность успешной доставки	0,84	0,8019	0,8019	0,981
3	Надежность (достоверность)	0,842	0,668	0,65	0,796
4	Нормированная надежность	0,991	0,786	0,765	0,936
5	Затраты на вызов	-	74,6	29,9	29,9
6	Затраты на доставку	1927	8,1	8,1	27,98
7	Полные затраты	1927	81,32	36,5	52,59
8	Задержка на вызов	-	3,29	6,77	6.77
9	Задержка на доставку	3,33	2,86	2,86	4,53
10	Полная задержка	3,33	6,16	9,63	11,3

3.2. Алгоритм передачи коротких сообщений. Эффективность в условиях группирующихся ошибок. Выводы.

В [3.1] были рассмотрены методы доставки коротких сообщений на мобильные станции  и модели расчетов их достоверности, вариант затратной их оценки, где затраты понимаются как число слов в прямом канале за время доставки КС.

Рассмотренная в [3.1] модель предполагала независимость замирания сигналов при повторных их посылках. В данном расчете сохранены обозначения  [3.1] и в то же время предполагается, что в процессе передачи повторных запросов и повторных передачах сообщений замирания удовлетворяют модели Гильберта, т.е. замирания каждого следующего запроса или повторной посылки КС  зависят от предыдущего, причем эта зависимость во всех случаях одинакова [4].