Методичні вказівки до виконання контрольної роботи з дисципліни “Обґрунтування господарських рішень і оцінювання ризиків”, страница 4

Методичні вказівки до розв’язання задачі:

Розрахунок значення дисперсії:

,                                                         (3.1)

де D – дисперсія випадкової величини;

M – середньоарефмитичне або математичне очікування;

x_i – випадкова величина;

N – кількість випадків.

Середньоарефмитичне або математичне очікування:

,                                                           (3.2)

де x_i – випадкова величина;

n – кількість випадків.

Розрахунок середньоквадратичного відхилення:

,                                       (3.3)

де St – середньоквадратичнt відхилення;

M – середньоарефмитичне або математичне очікування;

x_i – випадкова величина;

N – кількість випадків;

D – дисперсія випадкової величини.

Розрахунок коефіцієнта варіації:

,                                                       (3.4)

де St – середньоквадратичнt відхилення;

M – середньоарефмитичне або математичне очікування.

Задача №4.. Підприємству необхідно зробити вибір на користь одної зі стратегій управління виробничим ризиком, для того щоб  застрахуватися від можливих втрат протягом наступного року.

Результат розвитку виробничої ситуації повністю не визначений, але очікується, що найбільш ефективними стратегіями в умовах, що склалися, будуть стратегії управління ризиками w1, w2, w3.

Вихідні данні для виконання задачі:

Таблиця 4.1 - Матриця втрат

Стратегії	Втрати
	у випадку макси-мальних втрат від ризику (bj)	у випадку мінімальних втрат від ризику (ai )
W1	70	8
W2	35	10
W3	40	25

Методичні вказівки до розв’язання задачі:

Критерій Лапласа:

,                                             (4.1)

де Р – оптимальне рішення;

 - вірогідність реалізації стану;

w(a_i, b_j) – оптимальна стратегія при  даних значеннях;

a_i – дії при мінімальних втратах;

b_j – дії при максимальних втратах.

Критерій Вальда:

M=MIN MAX w(a_i, b_j),                                           (4.2)

Критерій Севіджа:

,                                  (4.3)

Критерій Гурвица:

.                               (4.4)

Параметри α визначаються як показник оптимізму:

-  при α=1 критерій занадто оптимістичний;

-  при α=0 – занадто песимістичний;

-  значення α між 0 та 1 може визначатися в залежності від схильності особи, яка приймає рішення , до оптимізму та песимізму. При відсутності яскраво вираженої схильності α=1/2 є найбільш розумним.

Для вибору метода управління виробничим ризиком рекомендується використовувати спосіб, який представлений в таблиці 2. А саме: оптимальне рішення повинно визначатися більшістю з перерахованих критеріїв.

Таблиця 4.2 – Вибір оптимальної стратегії управління ризиком

Критерій	Втрати по стратегіям			Оптимальна стратегія
	w1	w2	w3
Лапласа
Вальда (мінімакс)
Севінджа
Гурвица
Оптимальна стратегія за більшістю критеріїв

Задача№5. Два підприємства мають вільні грошові кошти, відповідно, 50 та 100 тис.грн. Для їх використання розглядаються два альтернативних варіанти:

1)  придбання безризикових державних облігацій під 7% річних;

2)  фінансування інвестиційного проекту. При цьому в умовах невдачі (вірогідність 0,4), підприємство втрачає всі свої кошти, а у випадку успіху – дохід (прибуток) подвоюється.

За оцінками експертів  визначена корисність різних сум доходів:

Таблиця 5.1 – Корисність різних сум доходів