Расчет рам с трехшарнирными частями. Построение эпюр внутренних силовых факторов и линии влияния усилий в сечении

РАСЧЕТ  РАМ  С  ТРЕХШАРНИРНЫМИ  ЧАСТЯМИ

З а д а ч а   1

        Требуется:  построить эпюры внутренних силовых факторов и линии влияния усилий в сечении 1–1, составить матрицу влияния этих усилий и матрицу расчетных узловых нагрузок.

 

2. Определение реакций связей

                                           Порядок расчета: ВЧ₂   ВЧ₁   ГЧ .

VK = – 40 кН

              а)  расчет ВЧ₂                                                          б)  расчет ВЧ₁

 

= – 110 (кН);

   

                                           

                                 110 (кН);

                                                                        

в) преобразование опорных реакций (переход к ортогональным составляющим)

и определение продольной силы в подкосе

 

        

         Для определения продольной силы в подкосе трехшарнирный диск AfghC разделяется сечением I – I:

	Vh

 

f2

f₂

Hh

 = 3 м= 2,4 м

b

h

                                                                                                         г) расчет главной части

HD

D

30 кН

100 кН

В

НA = 30 кН

А

f

6 м

Nfg

                                                    

 

3. Эпюры внутренних силовых факторов

 

Проверка равновесия моментов в узлах:

 

               ;   ;   .

 

100

30

f

120

                                 

 

4. Линии влияния усилий в сечении 1–1 (кинематический метод)

 

ql  = 0,4 ;   qr  = 0,6.

                                                                  q_l  + q_r = d_S  = 1,   

                                                                   

         Загружение Л.В. М₁:   М₁ =

                                                     = 0 – 36 – 36 + 252 = 180 (кН*м).

(40) = (42)(20) + OC

   

 

         Загружение Л.В. Q₁:   Q₁ =

                                                     = 0 – 12 – 12 + 84 = 60 (кН).

 

                    d_l  + d_r = d_S  = 1;  d_S  = 1  q₁ = q₂ =

                                         d_l  = = 0,6 ;  d_r  = = 0,4 .   

Загружение Л.В. N₁:   N₁ =

                                                     = 0 + 6 + 6 – 42 = –30 (кН).

5. Матрица влияния усилий в сечении 1 – 1 и матрица расчетных узловых нагрузок

а)

                                      Матрица                Матрица влияния усилий               Матрица

                                        усилий                          в сечении 1 – 1                       расчетных

                                  в сечении 1 – 1                                                              узловых нагрузок

Fх = 1

Fх = 1

б) схема расположения расчетных точек загружения

 

в) матрица влияния усилий в сечении 1 – 1:

 

 

г) схема расчетных узловых нагрузок (приведенных  к  расчетным точкам загружения)

 

F1y F2y F3y F5y F7x F8x F9x F10x

                                    

е) усилия в сечении 1 – 1:

Fу

Fх