Определение перемещений плоских стержневых систем от силовых воздействий, страница 2

                                                                                                           определить вертикальное

C1

                                                                                                           перемещение v_K  точки К. 

                                                                                                                         EI₂ = 2EI₁

2

4

2

3

3 м

                                                                                                                       C₁ = 5м ^–3EI₁

F

20

10

   

100

                                                                                                                      Р е ш е н и е :

vK  = D1F  =                        Интегралы в формуле      Максвелла – Мора  вычис-      ляем  на  участках 1 и 5 по      правилу Верещагина,  а на      участках  2, 3 и 4 – по фор-      муле Симпсона:

45

2

40

40

                                                                                                      

 

0,5

0

                                                                                                v_K  = D_1F  =

                                                                                     

        + 

                 

З а д а ч а   3

   Определение перемещений в раме от разных видов воздействий

	q = 10 кН/м

 

Т р е б у е т с я:  определить горизон-тальное  перемещение  uK узла  К  от-дельно от трех воздействий: 1) от заданной нагрузки ( q и F ); 2) от углового и линейных  смещений     опор В и D; 3) от изменения температуры  при пе-     реходе   от   начального   состояния     конструкции с общей температурой     tinit = +15oC   к   эксплуатационному      тепловому режиму с наружной тем-     пературой text = –30oC и внутренней     (в объеме, ограниченном элемента-     ми рамы) tint = +20oC.

F = 20 кН

                                                                                   

 

Исходные данные:

материал всех стержней рамы – сталь с модулем Юнга Е = 2*10⁵ МПа и коэффициентом температурного  линейного  расширения  a = 12*10^–6 (^oC)^–1;   I = 5*10⁴ см⁴ ;    А = 5 см² ; высоты сечений – ригеля h_p = 50 см, стоек h_c = 30 см (сечения симметричные) .