Критерии деформирования и разрушения железобетонных элементов. Общие модели деформирования бетона, страница 6

Физические зависимости сначала устанавливают­ся в локальных координатах n, m, I, нормальных к тре­щинам, а затем переводятся в глобальную систему х. у, z. Как и прежде, каждое направление армирования задается коэффициентом армирования μ_siи таблицей направляющих косинусов относительно локальной си­стемы n, m, I (рис. 7.5,а). Количество арматуры, пересе­кающей грани единичного куба, показано на рис. 7.5,7.6. Напряжения по граням такого элемента (рис. 7.6) фор­мируются по-разному. На площадках-трещинах дей­ствуют нормальные и касательные напряжения в арматуре в зоне трещины, а на других площадках учиты­ваются только средние напряжения σ_st. Общие на­пряжения (рис. 7.7,а) получаются суммированием напря­жений в бетоне (рис. 7.7,7.6) и в арматуре (рис. 7.7,в).

 Про­ецируя усилия, приложенные к граням элемента (см. рис. 7.6), на оси n, m, I, получим составляющие общих напряжений. Например, нормальные относительных деформаций бетона между трещинами (ε_br,l* _bkr,l* _brk).

Рис.7.4. Деформирование арматуры в элементах с трещи­нами.

Деформации от раскрытия трещин и возможного сдвига их берегов определяются по схе­мам, показанным на рис. 7.8. Эти деформации составля­ют девятикомпонентный вектор-столбец, они также об­разуют несимметричный тензор второго ранга:

{ε*}_n={ε_nε_mε_lg*_nmg*_mng*_mlg*_lmg*_lng*_nl} На основе данных предпосылок сначала устанавливается связь межу девятикомпонентными вектор-столбцами напряжений и  деформаций

     {σ*}_n =[D*] {ε} _n +{σ*₀},                                                          (7.9) 

где [D*]  - полностью заполненная симметричная матрица ме­ханических характеристик железобетона размером 9x9. Учи­тывая парность касательных-напряжений и вводя общие сдви­ги типа 0,5g_rk =0,5(g*_rk+g* _rk), приходим к обычной связи меж­ду шестью компонентами напряжений {σ}_л и деформаций {ε}_л типа (2) и, естественно, к качественно иному

наполнению сим­метричной матрицы [D] размером 6x6 и вектора .

Таким образом, деформирование железобетона по­добно деформированию физическинелинейного ани­зотропного материала с общим случаем анизотропии.

Представленные модели НИИЖБ были проверены при расчете многих опытных конструкций в работах бывших аспирантов и докторантов НИИЖБ (ныне док­торов и кандидатов технических наук): А.Л. Гуревича, Л.И. Ярина, B.C. Кукунаева, Т.Д. Балана, А.Н. Петро­ва (расчет стен, плит, фрагментов зданий МКЭ и МКР), С.Ф. Клованича (расчет моделей реакторов при термо­силовых воздействиях сосудов высокого давления),А.Я. Джанкулаева (расчет толстых плит) и др. Они так­же использованы при расчете и проектировании мно­гих зданий из монолитного железобетона в г. Москве и других городах, а также отдельных конструкций (боль-шеразмерных монолитных плит, стен и ядер жесткос­ти, фундаментных плит и др.).

Рис. 7.5. Площади арматуры 1-го направления

Рис.7.6. Напряжения в арматуре, пересекающей грани эле­мента