Критерии деформирования и разрушения железобетонных элементов. Общие модели деформирования бетона, страница 4

этой модели являются функци­ями главных напряжений или деформаций и их комби­наций. Ортотропная модель позволяет учитывать на­правленное развитие эффекта дилатации и неоднород­ность деформирования при сжатии и растяжении, и этим в большей степени отражает реальный характер дефор­маций бетона при плоском и объемном напряженном состоянии. Среди работ других исследователей, вне­сших вклад в развитие ортотропной модели, следует указать на работы А.С. Городецкого, B.C. Здоренко (И-ИАС, г. Киев), Т.Д. Балана, С.Ф. Клованича, Г.Р. Вид­ного (ПИ, Кишинев), А.Н. Петрова (ПИ, Петрозаводск) и некоторых других (работы многих из этих исследова­телей начинались в лаборатории механики железобе­тона ГУП НИИЖБ).

Развитие теорий типа течения применительно к бе­тону также идет по пути учета нелинейности изменения объема и эффекта дилатации. При этом пластичность бетона уже нельзя ассоциировать с поверхностью те­кучести при помощи закона ортогональности и посту­лата Друкера. Неассоциированные формулировки раз­вивались в работах В.М. Круглова и его учеников.

Современные теории течения для бетона еще на­ходятся в стадии становления. В НИИЖБ это направ­ление получило нетрадиционное развитие в виде раз­работки некоторой ортотропной модели бетона в при­ращениях. Развитие этого направления перспек­тивно с позиции описания сложных режимов нагружения.

Анализируя в общем уровень развития моделей де­формирования бетона, можно отметить, что, пожалуй, две первые модели (ортотропная модель и модифици­рованная модель малых упруго-пластических дефор­маций) уже достигли такого уровня разработки, что могут использоваться в нелинейных расчетных программах.

Модели деформирования железобетона с трещинами

В разработке этих наиболее сложных моделей ис­следователям НИИЖБ принадлежит, пожалуй, главен­ствующая роль. Исторически первой моделью дефор­мирования железобетона является модель В.И. Мура-шева  для изгибаемых элементов с трещинами, которая хорошо зарекомендовала себя при расчете балок, колонн, балочных плит. Однако, детальные экс­периментальные исследования, выполненные в 1961 г. в НИИЖБ А.Н. Королевым и С.М. Крыловым  под руководством А.А. Гвоздева над квадратными оперты­ми по контуру плитами при равномерной нагрузке, по­казали, что опытные прогибы значительно отклоняются отданных расчета по теории В.И. Мурашева (при этом, учитывая одинаковое армирование по двум направле­ниям, цилиндрическая жесткость заменялась на балоч­ную жесткость по В.И. Мурашеву). Авторы предложили эмпирический путь определения прогибов, однако эти исследования дали значительный импульс к поис­ку новых построений. Были предложены несколько моделей деформирования железобетона с трещинами при неодноосном напряженном состоянии: анизотроп­ная (работы Н.И. Карпенко по теории плит и стен с тре­щинами, начальные исследования выполнялись под руководством А.А. Гвоздева и С.М. Крылова); трансверсальноизотропная (работы ГА. Гениева и ГА. Тюпи-на); ортотропная (работы Я.Д. Лившица, М.М. Онищен-ко, В.Н. Байкова, Е.А. Палатникова по плитам, И.Е. Ми-лейковского по оболочкам и др.), где в основном кор­ректировалась жесткость на кручение вплоть до равен­ства нулю (оси ортотропии совмещались с направле­ниями арматуры), а изгибаемые жесткости определя­лись по В.И. Мурашеву. Однако ортотропные модели не объясняли факт эффект значительного удлинения труб и их расшире­ния по радиусу при частом кручении после образова­ния трещин (опыты Э.Г. Елагина, выполненные в НИ­ИЖБ под руководством Н.Н. Лессич), в то время как анизотропная модель позволила с хорошей точностью определить как углы закручивания, так и удлинение и расширение труб. В дальнейшем автором статьи был разработан общий случай анизотропной модели для объемного напряженного состояния. Влияние температур­ных деформаций учтено в работах Н.И. Карпенко и С.Ф. Клованича. Армирование характеризуется коэф­фициентами армирования μ_Siпо направлениям, диа­метром стержней d_Sj и направляющими косинусами Uк выбранным осям i = х, у, z (рис. 7.2а,б). Выделяются два состояния работы элементов: без трещин и с тре­щинами. Для элементов без трещин общая матрица связи напряжений с деформациями [D] формируется в два этапа. Сначала в матрице бетонаучитываются два побочных фактора - влияние арматуры на сдвиг и на деформации в поперечном направлении по объемным коэффициентам содержания, а затем учитывается ос­новной фактор - совместность осевых деформаций ар­матуры и бетона.