Передаточная функция непрерывной части системы (разомкнутой цепи)

          БАЛАКОВСКИЙ   ИНСТИТУТ   ТЕХНИКИ,  ТЕХНОЛОГИИ   И   УПРАВЛЕНИЯ

ФАКУЛЬТЕТ   ИНЖЕНЕРНО-СТРОИТЕЛЬНЫЙ

КАФЕДРА   УПРАВЛЕНИЕ   И   ИНФОРМАТИКА   В   ТЕХНИЧЕСКИХ   СИСТЕМАХ

ПРАКТИЧЕСКАЯ   РАБОТА №3

     по  дисциплине

  Локальные системы  управления

Выполнил  ст.  гр.  УИТ-51

Тужилкин И.В.

Принял 

Ефремова  Т.А.__________

«____» _____________2004г.

2004

Вариант 27

Передаточная функция непрерывной части системы (разомкнутой цепи) Wrs(s):

 

Wrs=zpk([-0.00604 -20.04 0],[-100 -20 -1 -0.0833+0.0804i -0.0833-0.0804i],17.0383)  

Zero/pole/gain:

       17.0383 s (s+0.00604) (s+20.04)

----------------------------------------------

(s+100) (s+20) (s+1) (s^2  + 0.1666s + 0.0134)

То есть

WR=tf(Wrs)  

Transfer function:

            17.04 s^3 + 341.6 s^2 + 2.062 s

-------------------------------------------------------

s^5 + 121.2 s^4 + 2140 s^3 + 2355 s^2 + 361.6 s + 26.81

По полученной ЖЛАЧХ методом Солодовникова определим передаточную функцию последовательного корректирующего устройства.

Передаточная функция скорректированной системы определяется:

w11=tf([1 0],[1])   - дифференцирующее звено                                          +20дБ/дек

 Transfer function:s

 w11=tf([1271 0],[1])   - дифференцирующее звено                                    +20дБ/дек

Transfer function:

1271 s  

w12=tf([1 0.00604],[1])   - форсирующее звено ω₁=0.00604 рад/с            +20дБ/дек

 Transfer function:

s + 0.00604  

w13=tf([1],[74.62 12.43 1])   колебательное звено ω₂=0.115 рад/с - 40дБ/дек

Transfer function:

           1

-----------------------

74.62 s^2 + 12.43 s + 1  

w14=tf([1],[1 1])     апериодическое звено ω₃=1 рад/с                              -20дБ/дек

 Transfer function:

  1

-----

s + 1

w15=tf([1],[1 20])  - апериодическое звено ω₄=20 рад/с                            20дБ/дек

 Transfer function:

  1

------

s + 20  

w16=tf([1 20.04],[1])   форсирующее звено ω₅=20.04 рад/с                     +20дБ/дек

 Transfer function:

s + 20.04  

w17=tf([1],[1 100])   апериодическое звено ω₆=100 рад/с                          -20дБ/дек

 Transfer function:

   1

-------

s + 100  

Передаточная функция разомкнутой скорректированной системы:

GW=8500*zpk(w11*w12*w13*w14*w15*w16*w17)  

Zero/pole/gain:

        113.9105 s (s+20.04) (s+0.00604)

------------------------------------------------

(s+100) (s+20) (s+0.2) (s^2  + 0.1666s + 0.0134)

Построение среднечастотной асимптоты и определение сопрягающих частот.

                    Передаточная функция последовательного корректирующего устройства определяется по виду его ЛАЧХ полученного вычитанием ЛАЧХ разомкнутой системы из ЖЛАЧХ.

WkU=zpk([-1],[-0.2],[6.68])  

Zero/pole/gain:

6.68 (s+1)

----------

 (s+0.2)

Построение ЛАЧХ последовательного корректирующего устройства

          Определим передаточные фукции параллельного и встречно параллельного КУ.

Параллельное КУ:

WkUp=(1-WkU)/(Wrs*WkU)  

Zero/pole/gain:

-0.049905 (s+1.141) (s+20) (s+100) (s^2  + 0.1666s + 0.0134)

--------------------------------------------------------------------------

                  s (s+20.04) (s+0.00604)  

Встречно-параллельное КУ:

WkUv=Wrs*(WkU-1)  

Zero/pole/gain:

      96.7775 s (s+0.00604) (s+1.141) (s+20.04)

------------------------------------------------------

(s+100) (s+20) (s+1) (s+0.2) (s^2  + 0.1666s + 0.0134)  

                    Таким образом выбираем для реализации последовательное корректирующее устройство.

WkU  

Zero/pole/gain:

6.68 (s+1)

----------

 (s+0.2)

Данную передаточную функцию можно реализовать пассивным четырехполюсником, соединенным с усилителем:

 

Передаточная функция  дифференцирующего четырехполюсника:

          ,                                                                                              

          где K_K1=R₂/(R₁+R₂)=0.2;                                                                                          

          T₁=R₁*C₁= 1;                                                                                        

          T₂=K_K1*T₁=5.                                                                              

          При этом усилитель должен иметь коэффициент усиления:

              К_у=6.68/0.2=33.4.