Генерация случайного процесса равномерного и нормального распределения в Excel: Методическое указание к выполнению контрольной работы

Министерство образования и науки Российской Федерации

Федеральное агентство по образованию

Саратовский государственный технический университет

Балаковский институт техники, технологии и управления

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №1

Методическое указание к выполнению контрольной работы

по дисциплине “Идентификация и диагностика систем управления”

для студентов специальности 220201.65

заочной форм обучения

Одобрено

редакционно-издательским советом

Балаковского института техники,

технологии и управления

Методическое указание рекомендовано  на заседании кафедры

“Управление и информатика в технических системах”

“ 30 ” августа  2011 г.

Протокол №  1

       Зав. кафедрой _______________ Т.Н. Скоробогатова

Балаково 2011

Задание №1.  Сгенерировать случайный процесс равномерного и нормального распределения по заданным характеристикам в пакете Excel 2007.

ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТ

1.  В электронных таблицах Excel  2007 готовится таблица для генерации двух случайных процессов.

                                                                                            Таблица 1

Группа. ФИО.
	Равномерное распределение	Нормальное распределение
№п/п

2.  В первый столбец (ячейки А4:А104) заносятся номера строк по порядку (от 0 до 100).

3.  Во втором столбце генерируется случайный процесс с равномерным распределением в диапазоне  [а,в].

-  Генерация производится путем использования встроенных функций Excel -  Данные/Анализ данных/Генерация случайных чисел  (рис. 1)

Рис. 1. Диалоговое окно «Анализ данных»

-  Далее нажимается «ОК»

-  В диалоговом окне «Генерация случайных чисел» вводятся данные:

-  Число переменных – 1.

-  Число случайных чисел  – 100.

-  Распределение – равномерное 

-  параметры от  а до  b (а=0 , в=к*10 , где к – количество букв в имени).

-  Выходной интервал – указываются координаты столбца 2 таблицы.

-  Далее нажимается «ОК» (рис.2)

Рис. 2. Диалоговое окно «Генерация случайных чисел» равномерное распределение

Во втором столбце выводится случайный процесс с заданными параметрами (рис.4)

4.  В третьем столбце генерируется нормальный случайный процесс N(x,s), где   x – среднее значение случайной величины,s- среднее квадратичное  отклонение случайной величины.    

В диалоговом окне «Генерация случайных чисел» вводятся данные:

-  Число переменных – 1.

-  Число случайных чисел – 101.

-  Распределение – нормальное,

-  среднее значение x(  ;    -  количество букв в имени студента).

-  стандартное отклонение s ( ;  -  количество букв в имени студента).

-  Выходной интервал – указываются координаты столбца 3 подготовленной таблицы.

-  Далее нажимается «ОК»

Рис.3. Диалоговое окно «Генерация случайных чисел» нормальное распределение

В третьем столбце выводится случайный процесс с заданными параметрами.

5.  Для каждого случайного процесса постройте график рис.4-5.

Рис. 4. График равномерного случайного процесса

Рис. 5. График нормального случайного процесса

6.  Построение графиков дифференциальной и интегральной функций распределения для сгенерированных случайных процессов.

Для расчета и построения графиков гистограмм используются встроенные функции: Данные/Анализ данных/Гистограмма

В диалоговом окне «Гистограмма» вводятся данные:

- Входной интервал – указывается столбец с данными исследуемого случайного процесса.

- Интервал карманов (диапазоны изменения случайной величины при построении гистограммы). Рядом с таблицей (через один столбец) укажите границы диапазонов. Для этого по графику случайного процесса оцените максимальное и минимальное значения и весь диапазон разбейте на 8-16 диапазонов. Границы выбираются удобные для анализа. (Excel по умолчанию сам может назначить границы, но они получаются дробные и не очень удобные для анализа).

Пример указания карманов для случайного процесса с равномерным распределением:

ü  По графику случайного процесса определите минимальное и максимальное значения ( 0 и 100).

ü  Разбейте диапазон, например на 10 диапазонов, т.е. введите в блок ячеек G2:G12 числа от 0 до 100 с шагом 10.

- Выходной интервал – указывается адрес одной ячейки, начиная с которой Excel выводит таблицу и графики функций распределения. Указывается ячейка справа от шапки введенных карманов.

- Ставятся флажки вывода интегральной функции – интегральный процент и вывод графика.

- Проводится анализ полученных результатов и подготовка выводов. 

0	Карман	Частота	Интегральный %
10	0	0	0,00%
20	10	12	12,00%
30	20	9	21,00%
40	30	8	29,00%
50	40	10	39,00%
60	50	11	50,00%
70	60	12	62,00%
80	70	9	71,00%
90	80	11	82,00%
100	90	7	89,00%
	100	11	100,00%
	Еще	0	100,00%
0	Карман	Частота	нтегральный %
10	0	0	0,00%
20	10	5	5,00%
30	20	11	16,00%
40	30	8	24,00%
50	40	13	37,00%
60	50	13	50,00%
70	60	13	63,00%
80	70	11	74,00%
90	80	8	82,00%