Числовые и функциональные ряды и их применение: Индивидуальные семестровые задания для самостоятельной работы

МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ

СХІДНОУКРАЇНСЬКИЙ НАЦІОНАЛЬНИЙ УНІВЕРСИТЕТ

Кафедра «ПРИКЛАДНА МАТЕМАТИКА»

Напрям підготовки «ІНЖЕНЕРНА  МЕХАНІКА»

Спеціальності:  “ТЕХНОЛОГІЯ МАШИНОБУДУВАННЯ; МЕТАЛОРІЗАЛЬНІ ВЕРСТАТИ ТА СИСТЕМИ;

ІНСТРУМЕНТАЛЬНЕ ВИРОБНИЦТВО;

ОБЛАДНАННЯ ЛИВАРНОГО  ВИРОБНИЦТВА;

ОБЛАДНАННЯ ДЛЯ ОБРОБКИ МЕТАЛІВ ТИСКОМ;

 ОБЛАДНАННЯ ЗВАРНОГО ВИРОБНИЦТВА;

 ОБНОВЛЕННЯ І ПІДВИЩЕННЯ ЗНОСОСТІЙКОСТІ МАШИН І КОНСТРУКЦІЙ; ПРИКЛАДНЕ МАТЕРІАЛОВЕДЕННЯ“

МЕТОДИЧНА ДОКУМЕНТАЦІЯ

до курсу «ВИЩА МАТЕМАТИКА»

(Третій семестр)

Документ №8

«Індивідуальні семестрові завдання для самостійної роботи»

Луганськ-2004

В  примерах  вариантов  выполнить  следующие задания:

1        Найти сумму ряда.

2-10   Исследовать на сходимость.

11      Вычислить сумму с точностью до 0,001.

12-15 Найти область сходимости функционального ряда.

16      Построить мажорирующий ряд и доказать равномерную сходимость даного ряда на указанном отрезке.

17-18 Найти сумму ряда.

19      Разложить функцию в ряд Тейлора по степеням х.

20      Вычислить интеграл с точностью до 0,01.

21      Найти три не нулевых члена разложения в степенной ряд функции, являющейся решением задачи Коши.

22      Разложить функцию в ряд Фурье на указанном интервале.

№1. Домашнее задание по теме: числовые и функциональные ряды и их применение.

№2. Домашнее задание по теме: числовые и функциональные ряды и их применение.

№3. Домашнее задание по теме: числовые и функциональные ряды и их применение.

№4. Домашнее задание по теме: числовые и функциональные ряды и их применение.

№5. Домашнее задание по теме: числовые и функциональные ряды и их применение.

№6. Домашнее задание по теме: числовые и функциональные ряды и их применение.

№7. Домашнее задание по теме: числовые и функциональные ряды и их применение.

№8. Домашнее задание по теме: числовые и функциональные ряды и их применение.

№9. Домашнее задание по теме: числовые и функциональные ряды и их применение.

№10. Домашнее задание по теме: числовые и функциональные ряды и их применение.

№11. Домашнее задание по теме: числовые и функциональные ряды и их применение.

№12. Домашнее задание по теме: числовые и функциональные ряды и их применение.

№13. Домашнее задание по теме: числовые и функциональные ряды и их применение.

№14. Домашнее задание по теме: числовые и функциональные ряды и их применение.

№15. Домашнее задание по теме: числовые и функциональные ряды и их применение.

№16. Домашнее задание по теме: числовые и функциональные ряды и их применение.

№17. Домашнее задание по теме: числовые и функциональные ряды и их применение.

№18. Домашнее задание по теме: числовые и функциональные ряды и их применение.

№19. Домашнее задание по теме: числовые и функциональные ряды и их применение.

№20. Домашнее задание по теме: числовые и функциональные ряды и их применение.

№21. Домашнее задание по теме: числовые и функциональные ряды и их применение.

№22. Домашнее задание по теме: числовые и функциональные ряды и их применение.

№23. Домашнее задание по теме: числовые и функциональные ряды и их применение.

№34. Домашнее задание по теме: числовые и функциональные ряды и их применение.

№35. Домашнее задание по теме: числовые и функциональные ряды и их применение.

№36. Домашнее задание по теме: числовые и функциональные ряды и их применение.

№37. Домашнее задание по теме: числовые и функциональные ряды и их применение.

№38. Домашнее задание по теме: числовые и функциональные ряды и их применение.

№39. Домашнее задание по теме: числовые и функциональные ряды и их применение.

№40. Домашнее задание по теме: числовые и функциональные ряды и их применение.

В примерах выполнить следующие задания:

1. Изменить порядок интегрирования.

2. Вычислить.

3. Вычислить.

4. Вычислить.

5. Вычислить.

6. Найти площадь фигуры, ограниченной данными линиями.

7. Найти площадь фигуры, ограниченной данными линиями.

8. Пластинка D задана ограничивающими ее кривыми,                        – поверхностная плотность. Найти массу пластинки.

9. Пластинка D задана неравенствами, – поверхностная плотность. Найти массу пластинки.

10. Найти объем тела, заданного ограничивающими его поверхностями.

11. Найти объем тела, заданного ограничивающими его поверхностями.

12. Найти объем тела, заданного ограничивающими его поверхностями.

13. Найти объем тела, заданного ограничивающими его поверхностями.

14. Найти объем тела, заданного ограничивающими его поверхностями.

15. Найти объем тела, заданного неравенствами.

16. Тело V задано ограничивающими поверхностями, – плотность. Найти массу тела.

№ 1

№ 2

№ 3

№ 4

№ 5

№ 6

№ 7

№ 8

№ 9

№ 10

№ 11

№ 12

№ 13

№ 14

№ 15

№ 16

№ 17

№ 18

№ 19

№ 20

№ 21

№ 22

№ 23

№ 24

№ 25

№ 26

№ 27

№ 28

№ 29

№ 30