Системи лінійних алгебраїчних рівнянь

Страницы работы

Содержание работы

ВАРІАНТ № 4

1. Обчислити визначники

;               .

2. Розв’язати системи лінійних алгебраїчних рівнянь

а) методом Крамера;

б) матричним методом;

в) методом Гауса.

1) ;               2) .

3. Напишіть розклад вектору  за векторами , якщо , , , .

4. В базисі  оператор  має матрицю . Знайти матрицю  оператору  в базисі , , .

5. Привести квадратичну форму  до канонічного виду, приводячи матрицю квадратичної форми  до діагонального виду й вибираючи в якості базисних векторів власні вектори матриці .

6. Пряма  перетинає осі  й  в точках  й . Точка  поділяє  у відношенні . Написати рівняння перпендикуляра, поновленого в точці  до прямої .

7. Побудувати лінії, які визначаються рівняннями:

а) ;

б) ;

в) .

8. Знайти вказані границі (не користуючись правилом Лопиталю).

а) ;

б) ;

в) ;

г) ;

д) ;

е) .

9. Задана функція . Дослідити її на неперервність й встановити характер точок розриву. Зробити схематичне креслення.

10. Знайти похідні  заданих функцій. В завданнях а), г)  знайти .

а) ;

б) ;

в) ;

г) ;

д) ;

е) .

11. Знайти найбільше й найменше значення функції  на відрізку.

12. Провести повне дослідження й побудувати графік функції .

Похожие материалы

Информация о работе